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代数1:如何简化二项式

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例子问题

问题1:如何简化二项式

解出：

3x +8 = 6x-4

可能的答案:

x=4

$x=\frac{2}{3}$

x=-3

$x=\frac{4}{3}$

正确答案:

x=4

解释：

在简化这两个二项式时，你需要分离出来在等式的一边。你可以先从右边加4到左边:

3x +8 = 6x-4

3x +12 = 6x

接下来你可以减去从左边到右边:

12 = 3x

最后两边除以3就能解出：

4=x

你可以把4代入每一个二项式来确认它们是相等的。

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问题2:如何简化二项式

解出：

4z+10 = 6z-5

可能的答案:

$z=\frac{5}{2}$

z=7

z=-2

$z=\frac{15}{2}$

正确答案:

$z=\frac{15}{2}$

解释：

为了简化这两个二项式，你需要分离出来在等式的一边。你可以先从右到左加5:

4z+10 = 6z-5

4z+15 = 6z

接下来可以做减法从左到右:

15 = 2z

最后，您可以隔离两边除以2:

$\frac{15}{2} = z$

你可以通过插入来验证 $\frac{15}{2}$ 进入每一个二项式来验证它们是相等的。

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问题1:如何简化二项式

解出：

x^2+2 = 6x-6

可能的答案:

x=1, 2

x=1,-2

x=2,4

x=-2,-4

正确答案:

x=2,4

解释：

解出，你需要把它分离到方程的一边。你可以减去从右到左。然后你可以从右到左添加6:

x^2+2 = 6x-6

x^2-6x+2 = -6

x^2-6x+8 = 0

接下来，你可以提出这个二次方程来求解．你需要确定8的哪些因数加起来等于- 6:

$(x \ \ \ \ \ \)(x \ \ \ \ \ \) = 0$

(x-2)(x-4)=0

最后，让每个二项等于0，然后解出：

$x=2 \ \ \ \ \ \ x=4$

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问题2:箔

简化:

(x-3)^2

可能的答案:

x^2+9x+9

x^2+6x+9

x^2-9x+9x

x^2-6x+9

正确答案:

x^2-6x+9

解释：

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

a=x

b=-3

x^2+2(-3)(x)+(-3)^2=x^2-6x+9

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问题3:如何简化二项式

解出．

32x+37=43x-29

可能的答案:

x=6

x=-6

x=0

x=4

x=-4

正确答案:

x=6

解释：

32x + 37 = 43x - 29

两边同时加29:

32x + 66 = 43x

两边同时减去32x:

x 66 = 11

两边同时除以11:

6 = x

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问题4:如何简化二项式

找到而言,：

7x-21y=56

可能的答案:

$y=\frac{1}{3}x+\frac{8}{3}$

x=3y-8

x=3y+8

$y=\frac{1}{3}x+\frac{8}{3}$

x=8-3y

正确答案:

x=3y+8

解释：

当用Y求解X时，我们将其简化，使Y是一个变量，用来表示X的值:

7X-21Y=56

+21Y +21Y

7X=21Y+56

为了求出X本身的值，我们在两边同时除以系数7:

$\frac{7X}{7}=\frac{56}{7}+\frac{21Y}{7}$

它给出了正确的答案:

X=8+3Y

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问题5:如何简化二项式

简化 (8x^2+3x-5)-(-3.5x^2+x+3) ．

可能的答案:

11.5x^2+2x-2

4.5x^2+4x-2

4.5x^2+2x-2

11.5x^2+4x-8

11.5x^2+2x-8

正确答案:

11.5x^2+2x-8

解释：

问题是要求简化版本的 (8x^2+3x-5)-(-3.5x^2+x+3) ．

记住乘法对加法和减法的分配律:

$ax^2+bx^2 = (a+b)x^2 \mathbf{AND}$ ax^2-bx^2 = (a-b)x^2

8x^2+3x-5+3.5x^2-x-3

合并同类项。

8x^2+3.5x^2+3x-x-5-3

11.5x^2+2x-8

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问题6:如何简化二项式

下列哪个选项与这个表达式等价 $x \cdot 2 + 7 ^{2}$ ?

可能的答案:

2x+49

其他的答案没有一个是正确的

81x

51x

$4x^{2}+ 28x+49$

正确答案:

2x+49

解释：

回想一下运算的顺序:圆括号、指数、乘除、加减。

$x \cdot 2 + 7 ^{2}$

$= x \cdot 2 + 49$

= 2x + 49

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问题7:如何简化二项式

下列哪个选项与这个表达式等价

$x + 2 \cdot 7 ^{2}$ ?

可能的答案:

$49x^{2} + 196x + 196$

x+196

$x^{2} + 28x + 196$

49x+98

x+98

正确答案:

x+98

解释：

根据运算的顺序，先化简指数。

$x + 2 \cdot 7 ^{2}$

接下来，执行乘法运算。

$= x + 2 \cdot 49$

= x + 98

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