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代数1:如何画指数函数

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例子问题

例子问题1:解指数函数

这个方程图形的水平渐近线是多少 $y = -2e^{x-3} -5$ ?

可能的答案:

y=-5

$y=-\frac{5}{2}$

y=5

y=3

y=-2

正确答案:

y=-5

解释：

这个方程的渐近线可以通过观察得到 $e^{x-3} > 0$ 不管．的值作为 $e^{x-3}$ 接近零。

$-2e^{x-3} < -2\cdot 0$

$-2e^{x-3} < 0$

$-2e^{x-3} -5 < 0-5$

$-2e^{x-3} -5 < -5$

y<-5

所以这个值不能超过，和直线 y = -5 是渐近线。

报告错误

例子问题1:指数方程的求解与绘图

函数图的渐近线是什么

$f(x) = 5e^{x-2}-2$ ?

可能的答案:

x=2

y = -2, x=2

y = -2, x=-2

y = -2

x=-2

正确答案:

y = -2

解释：

这种形式的指数方程 $f(x) = ae^{x-h} +k$ 只有一条渐近线，水平的 y = k ．在给定的函数中， k = -2 ，所以它唯一的渐近线是 y = -2 ．

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例子问题1:如何画出指数函数

$\textup{What is the \textit{x}-intercept of the equation } y=e^{x-1}-1?$

可能的答案:

$\textup{None of the above.}$

$-\infty$

$\textup{The graph does not intercept the \textit{x}-axis.}$

正确答案:

解释：

$\\ \\ \textup{Solve the equation } \\0=e^{x-1} -1\\ e^{x-1}=1\\ {x-1}=\textup{ln}(1)=0\\ x=1.\\\textup{ Remember }e^0=1 \textup{, so when plugging } x=1 \textup{ in the initial equation, you obtain }\\ e^{1-1}-1=e^0-1=1-1=0.$

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