代数1:如何求乘法不等式的解

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例子问题

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例子问题1:如何找到一个有乘法的不等式的解

解决不平等:

可能的答案:

正确答案:

解释

为了分离出变量,我们需要去掉系数。自从之间的操作而且是乘法,不等式两边同时除以.虽然这是一个有效的步骤,为了简化问题,而不是除以,我们可以乘以

(注:除以就等于乘以倒数,.)

因此,

经过乘法和化简,我们得到

例子问题1:如何找到一个有乘法的不等式的解

解出

可能的答案:

其他答案都没有

正确答案:

解释

简化通过结合相似项得到

然后,添加而且要两边分开整数和整数。这给了你

两边除以就得到.因为我们没有除以负数,所以没有必要颠倒符号。

例子问题3:如何找到一个有乘法的不等式的解

解出

可能的答案:

正确答案:

解释

Cross-cancel:

或者,在区间形式下,

问题4:如何找到一个有乘法的不等式的解

解出

可能的答案:

这个不等式没有解。

正确答案:

解释

通过乘以最小公分母-来消去分数

Cross-cancel:

例子问题1:如何找到一个有乘法的不等式的解

求的解集

可能的答案:

正确答案:

解释

注意当数字乘以负数时,不等号的转换。

Cross-cancel:

或者,在区间形式下,

例子问题6:如何找到一个有乘法的不等式的解

解出

可能的答案:

其他答案都不正确。

正确答案:

解释

两边同时减去4。然后减去9x:

然后两边同时除以-6。别忘了把不等号调换一下,因为有负号!

示例问题7:如何找到一个有乘法的不等式的解

解出

可能的答案:

其他答案都不正确。

正确答案:

解释

要解这个不等式,就要做减法两边加12,把从整数中:

两边同时除以2:

注意:不等号仅在除负数时反转。

例8:如何找到一个有乘法的不等式的解

解出

可能的答案:

其他答案都不正确。

正确答案:

解释

首先,把不等式右边的相似项结合起来,得到

然后,减去而且从双方得到

最后,两边除以

例子问题1:如何找到一个有乘法的不等式的解

解决这个不平等。

可能的答案:

正确答案:

解释

分离所有的项一边是另一边是另一项,然后解出来

首先不等式两边同时减去x。两边同时减去2。这就导致了如下的不平等。

这里,我们需要两边除以.然而,当我们除以或乘以一个负数时,我们也必须改变不等式的方向。

最后的答案是

例子问题10:如何找到一个有乘法的不等式的解

求这个不等式的所有解。

可能的答案:

正确答案:

解释

要解一个不等式,把变量的一边和所有其他常数的另一边隔离开来。要做到这一点,执行相反的操作来操作不等式。

首先,两边各乘以2,把x分离出来。

无论你在一边做什么,你也必须对另一边做什么。

这会给你:

因此,答案是

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