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代数1:斜率和直线方程

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问题1:如何求直线的斜率

求直线经过点(6,2)和点(3,4)的斜率。

可能的答案:

$\frac{3}{2}$

$\frac{2}{3}$

$-\frac{2}{3}$

$-\frac{3}{2}$

正确答案:

$-\frac{2}{3}$

解释：

斜率的方程是 $\frac{(y_2-y_1)}{(x_2-x_1)}$ ．代入给定点的坐标，得到 $\frac{(4-2)}{(3-6)}$ ，给你 $\frac{2}{-3}$ ．注意，你用哪一点作为第一点和第二点并不重要，只要你是一致的。

$\frac{(y_2-y_1)}{(x_2-x_1)}$

(6,2) = (x₁y₁）

(3,4) = (x₂y₂）

$\frac{(4-2)}{(3-6)}=\frac{2}{-3}=-\frac{2}{3}$

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问题1:如何求直线的斜率

已知直线4y = 2x + 1，这条直线的斜率是多少?

可能的答案:

1/4

1/2

正确答案:

1/2

解释：

4y = 2x + 1变成了y = 0.5x + 0.25。我们可以读出x的系数，也就是直线的斜率。

4y = 2x + 1

(4y)/4 = (2x)/4 + (1)/4

Y = 0.5x + 0.25

Y = mx + b，斜率等于m。

系数是0.5，所以斜率是1/2。

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问题1:如何求直线的斜率

包含点(7,12)和点(91,32)的直线的斜率是多少?

可能的答案:

$\frac{5}{21}$

$\frac{51}{30}$

$\frac{3}{32}$

$\frac{44}{49}$

正确答案:

$\frac{5}{21}$

解释：

要求直线的斜率，你必须首先给每个点赋变量。哪个点得到哪个变量并不重要，只要你保持 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 和 $x_{2}$ 和 $y_{2}$ 把它们代入方程是一致的。

然后把变量代入方程表示斜率。 $m=\frac{(y_{2}-y_{1})}{(x_{2}-x_{1})}$

然后代入点 $x_{1},x_{2},y_{1},and\ y_{2}$ 这个例子是这样的 $m=\frac{(32-12)}{(91-7)}$

然后我们进行必要的减法和除法来找到的答案 $m=\frac{20}{84}=\frac{5}{21}$

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问题1:如何求直线的斜率

$\textup{What is the slope of the linear equation }3y-4x=13\textup{ ?}$

可能的答案:

$-\frac{3}{4}$

$-\frac{4}{3}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{4}{3}$

$\frac{13}{3}$

正确答案:

$\frac{4}{3}$

解释：

$\textup{To find the slope, put the equation into }y=mx+b\textup{ format.}$

3y-4x=13

3y=4x+13

$y = \frac{4}{3}x+\frac{13}{3}\;\;\;\;\;\;\textup{slope}=m = \frac{4}{3}$

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问题2:如何求直线的斜率

下面哪个是斜截式方程的例子?

可能的答案:

y+x=4

-y=x-4

y=-x+4

y+x-4=0

正确答案:

y=-x+4

解释：

斜率截距式为 y=mx+b ,在那里是斜率是y轴截距。

y=-x+4 是正确答案。这条线的斜率是y轴截距等于．

报告错误

问题1:如何求直线的斜率

如果(1,2)和(4,6)在同一条直线上，直线的斜率是多少?

可能的答案:

$\frac{1}{2}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{4}{3}$

正确答案:

$\frac{4}{3}$

解释：

$m=slope=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{\left ( y_{2}-y_{1}\right )}{\left ( x_{2}-x_{1}\right )}=$

$\frac{\left ( 6-2\right )}{\left ( 4-1\right )}=\frac{4}{3}$

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问题1:如何求直线的斜率

直线方程为:

5x+25y=14

直线的斜率是多少?

可能的答案:

$\frac{14}{25}$

$-\frac{14}{25}$

$-\frac{1}{5}$

$\frac{1}{5}$

正确答案:

$-\frac{1}{5}$

解释：

解方程 y=mx+b

在哪里是直线的斜率:

5x+25y=14

25y=-5x+14

$y=-\left ( \frac{5}{25} \right )x+\frac{14}{25}=-\left ( \frac{1}{5} \right )x+\frac{14}{25}$

$Slope=-\frac{1}{5}$

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问题1:如何求直线的斜率

一条线穿过这些点 (-1,4) 和 (4,-9) ．它的斜率是多少?

可能的答案:

$\frac{5}{13}$

$-\frac{13}{5}$

- $-\frac{5}{13}$

$\frac{13}{5}$

正确答案:

$-\frac{13}{5}$

解释：

坡度是指坡度上的上升部分。电话打进来了-坐标13，同时获得5坐标。

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问题10:如何求直线的斜率

直线的斜率是多少 2y-4x=12 ？

可能的答案:

正确答案:

解释：

你可以重新排列 2y-4x=12 得到一个类似于 y=mx+b 通过分离．这就给出了方程 y=2x+6 ．方程的斜率是在 y=mx+b 方程)。

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问题11:如何求直线的斜率

直线的斜率是多少 3y-9x=15 ？

可能的答案:

正确答案:

解释：

为了方便求出直线的斜率，你可以把方程重新排列成 y=mx+b 的形式。要做到这一点，请隔离通过移动到等式的另一边。这给了你 3y=9x+15 ．然后，两边同时除以3，分离出，那么剩下的就是 y=3x+5 ．现在，方程在 y=mx+b 可以很容易地看出斜率是3。

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