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ACT数学:绝对值

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例子问题

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例子问题1:如何找到绝对值

解决 $|z + 2| \leq -2$

可能的答案:

z = -4

都是实数

没有解决方案

$z \leq -4$

$z \leq 0$

正确答案:

没有解决方案

解释：

绝对值测量到原点的距离，它总是正的，因此它永远不可能小于或等于一个负数(除非一个负数乘在绝对值之外)。所以正确答案是没有解。

例子问题2:如何找到绝对值

$\left | 7 - 2\right | - \left | 4 - 8\right | =?$

可能的答案:

正确答案:

解释：

绝对值是这里的关键。绝对值是指这个数到零的距离。所以我们必须考虑到这一点。因此 $\left | 4-8\right |$ $= \left | -4\right | = 4$ ．

例子问题1:如何找到绝对值

a和b的值是多少，如果有的话-a |b + 7| > 0?

可能的答案:

A <0, b =- - - - - -7

A >0和b不等于7

A >0和b不等于- - - - - -7

A <0 b不等于- - - - - -7

正确答案:

A <0 b不等于- - - - - -7

解释：

只要绝对值不为零，它的结果总是正的。因此，b不能等于- - - - - -7.要使该值为正数，a必须是负数。

问题4:如何找到绝对值

19 - 36(3) + 2(4 - 87)的绝对值是多少?

可能的答案:

-255年

255

-168年

168

293

正确答案:

255

解释：

19 - 36(3) + 2(4 - 87) =

19 - 108 + 2(- 83) =

19 - 108 - 166 = - 255

绝对值是表达式的非负值

例子问题1:如何找到绝对值

解出z，其中| z + 1 | < 3

可能的答案:

Z < 1或者Z > 3x

-4 < z

1 < z

1 < z < 3

-4 < z < 2

正确答案:

-4 < z < 2

解释：

绝对值问题一般有两个答案:

Z + 1 < 3或Z + 1 > -3两边减去1得到Z < 2或Z > -4变成-4 < Z < 2

例子问题6:如何找到绝对值

求x = 2时的绝对值，

$\left | \frac{x^3-12}{2}\right |$

可能的答案:

正确答案:

解释：

$2^{3}=8$

8-12=-4 而且 $\frac{-4}{2}=-2$

重要的是要知道某物的绝对值总是正的所以绝对值是

答案是2。

例子问题1:绝对值

评估为 x = 2 ：

$\left | 2x - 18 \right | + \left | 3x - 7 \right |$

可能的答案:

正确答案:

解释：

$\left | 2x -18 \right | + \left | 3x - 7 \right |$

$= \left | 2 \cdot 2 - 18 \right | + \left | 3 \cdot 2 - 7 \right |$

$= \left | 4 - 18 \right | + \left | 6 - 7 \right |$

$= \left | -14 \right | + \left | -1 \right |$

=14 + 1 = 15

例子问题6:如何找到绝对值

评估为 x = 0.6 ：

$\left | 4x - 1.4 \right | + \left | x^{2} - 1 \right |$

可能的答案:

2.36

1.36

1.64

0.64

0.36

正确答案:

1.64

解释：

代入0.6：

$\left | 4x - 1.4 \right | + \left | x^{2} - 1 \right |$

$= \left | 4 \cdot 0.6 - 1.4 \right | + \left | 0.6^{2} - 1 \right |$

$= \left | 2.4 - 1.4 \right | + \left | 0.36 - 1 \right |$

$= \left | 1 \right | + \left | -0.64 \right |$

=1 + 0.64

= 1.64

例子问题1:如何找到绝对值

评估为 x = 0.6 ：

$\left |0.5 x - 0.7 \right | - \left |0.6 x - 0.4 \right |$

可能的答案:

0.44

0.76

0.36

1.04

0.96

正确答案:

0.36

解释：

替代 x = 0.6 ．

$\left |0.5 x - 0.7 \right | - \left |0.6 x - 0.4 \right |$

$= \left |0.5 \cdot 0.6 - 0.7 \right | - \left |0.6 \cdot 0.6 - 0.4 \right |$

$= \left |0.3- 0.7 \right | - \left |0.36 - 0.4 \right |$

$= \left |-0.4 \right | - \left | - 0.04 \right |$

= 0.4 - 0.04 = 0.36

例子问题1:如何找到绝对值

下面哪个句子用这个等式表示

| x + 7 | = x - 3

可能的答案:

其他的回答都不正确。

3和一个数的和的绝对值比这个数小3。

3和一个数的和的绝对值比这个数大3。

一个数与7的和的绝对值比这个数小3。

一个数与七的和的绝对值比这个数大3。

正确答案:

一个数与7的和的绝对值比这个数小3。

解释：

| x + 7 | 的绝对值是多少 x+ 7 ，它是一个数字、7和一个数字的和。因此,可以写成“一个数与7之和的绝对值”。因为它等于 x - 3 ，它比数字小3，所以对应句子的方程为

“一个数和7的绝对值比这个数小3。”

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约翰霍普金斯大学，公共卫生专业，文学学士。

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普林斯顿大学，文学学士，古典文学。圣母大学，艺术硕士，历史。

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波士顿学院，文学，哲学学士。蒙特克莱尔州立大学，艺术教学，教育硕士。

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