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ACT数学:如何减去分数

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例子问题

问题9:运算和分数

解出x在哪里

$4\frac{1}{3}=x+1\frac{1}{2}$

可能的答案:

$2\frac{5}{6}$

$5\frac{2}{3}$

$5\frac{2}{5}$

$3\frac{5}{6}$

$3\frac{1}{5}$

正确答案:

$2\frac{5}{6}$

解释：

为了解出这个，两边同时减去1又1/2。转换为公分母。

4 1/3 - 1 1/2 = 4 2/6 - 1 3/6。

为了做减法，你要从4又2/6“借”。把4又2/6改写为3又8/6，然后减去1又3/6。解是2又5/6。大多数计算器也会为你做这些计算。

例子问题1:怎样减去分数

解出：

$\frac{7}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{2}+\frac{4}{3}x$

可能的答案:

$\frac{5}{16}$

$\frac{1}{4}$

$-\frac{3}{16}$

正确答案:

解释：

$\frac{7}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{2}+\frac{4}{3}x$

首先隔离你的变量:

$\frac{7}{12}x-\frac{4}{3}x=\frac{1}{2}-\frac{5}{4}$

接下来，你需要找到公分母。方程左边是．对右翼来说，的确如此．这意味着你需要重写如下:

$\frac{7}{12}x-\frac{4}{3}*\frac{4}{4}x=\frac{2}{4}-\frac{5}{4}$

现在，简化和合并术语:

$\frac{7}{12}x-\frac{16}{12}x=-\frac{3}{4}$

$-\frac{9}{12}x=-\frac{3}{4}$

你可以进一步简化左边:

$-\frac{3}{4}x=-\frac{3}{4}$

接下来，两边乘以 $-\frac{4}{3}$ ．这会给你:

$x=-\frac{3}{4}*-\frac{4}{3}=1$

例子问题1:怎样减去分数

简化:

$\frac{1}{4}-\frac{x-2}{5}-\frac{2x+7}{20}$

可能的答案:

$\frac{8+3x}{5}$

$\frac{2-3x}{10}$

$\frac{3-3x}{10}$

$\frac{7-12x}{20}$

$\frac{6+5}{21}$

正确答案:

$\frac{3-3x}{10}$

解释：

首先，你必须将分数转换为公分母：

$\frac{5}{20}-\frac{4}{4}*\frac{x-2}{5}-\frac{2x+7}{20}$

接下来，做减法:

$\frac{5}{20}-\frac{4x-8}{20}-\frac{2x+7}{20}$

其次，你必须非常小心。注意你必须如何处理减法，以保持正确的符号分布:

$\frac{5-(4x-8)-(2x+7)}{20}$

现在，仔细分配给每一组:

$\frac{5-4x+8-2x-7}{20}$

接下来,简化:

$\frac{6-6x}{20}$

提出共同点在分子上:

$\frac{2(3-3x)}{20}=\frac{3-3x}{10}$

还是有共同点的，但这并不能帮助你把分数转化成答案中的形式。

例子问题2:怎样减去分数

选择最能解决以下方程的答案:

$\frac{5}{12} - \frac{1}{3} =$

可能的答案:

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{12}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{4}$

正确答案:

$\frac{1}{12}$

解释：

要解这个方程，首先必须确保两个分数都有公分母。

在这种情况下，公分母将是12:

$\frac{5}{12} - \left(\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}\right) =$

然后执行你的操作:

$\frac{5}{12} - \left(\frac{1\cdot 4}{3 \cdot 4}\right)$

$=\frac{5}{12} - \left(\frac{4}{12}\right)$

$=\frac{1}{12}$

例子问题3:怎样减去分数

如果约翰有切片把剩下的披萨切片，让他吃 3.5 其中，他还剩下多少披萨?

可能的答案:

$\frac{7}{18}$

$\frac{15}{24}$

$\frac{17}{24}$

$\frac{9}{18}$

$\frac{17}{36}$

正确答案:

$\frac{17}{36}$

解释：

为了找到这个答案，首先你需要建立你的方程:

$\frac{12}{18} - \frac{3.5}{18} =$

分子上要去掉小数点。我们可以把每个分数都乘以2/2。

$\left(\frac{12}{18}\cdot \frac{2}{2} \right) - \left(\frac{3.5}{18}\cdot \frac{2}{2} \right) =$

$\frac{24}{36} - \frac{7}{36} =$

然后求解你的答案:

$\frac{17}{36}$

问题11:运算和分数

的分子和分母可以加上什么公数 $\frac{7}{19}$ 得到 $\frac{1}{2}$ ?

可能的答案:

正确答案:

解释：

建立一个方程，将相同的未知数字(x)加到原始分数的分子和分母上，并使方程等于 $\frac{1}{2}$ ．

$\newline \frac{7+x}{19+x}=\frac{1}{2}$

交叉相乘简化分数。

$(7+x)\cdot (2)=(19+x)\cdot (1)$

14+2x=19+x

现在解出x。

14+2x=19+x

14+x-14=19-14

x=5

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