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ACT数学:如何简化分数

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例子问题

问题#501:算术

简化下面的分数:

$\frac{24}{256}$

可能的答案:

$\frac{3}{64}$

$\frac{3}{32}$

$\frac{12}{128}$

$\frac{6}{64}$

$\frac{8}{32}$

正确答案:

$\frac{3}{32}$

解释：

求能整除这两个数的最大值而且 256

$\frac{24}{8}=3$

$\frac{256}{8}=32$

$\frac{24}{256}=\frac{3}{32}$

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例子问题1:如何化简分数

化简下面的分数，直到分子和分母没有因数。

$\frac{616}{210}$

可能的答案:

$\frac{66}{47}$

$\frac{44}{15}$

$\frac{212}{245}$

$\frac{308}{105}$

正确答案:

$\frac{44}{15}$

解释：

要化简一个分数，你需要找出分子和分母的所有公约数。你可以看到它们都是2所以当你把它们都除以2，就得到

$\frac{308}{105}$

这很接近答案，但它不要求公因数，这很难看出来，但这两个公因数都是7。同时除以7，就得到

$\frac{44}{15}$

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问题#501:算术

下面哪个选项是下面表达式的最小公分母?

$\frac{1}{d\times e^2\times f}-\frac{1}{d\times f^2}-\frac{1}{d^2\times f}$

可能的答案:

$d\times f$

$d^2\times e^2\times f^2$

$d\times e\times f$

$d^2\times e\times f^2$

$d^5\times e^2\times f^4$

正确答案:

$d^2\times e^2\times f^2$

解释：

在有理表达式中求最小公分母的过程与在分数中求最小公分母的过程相同。

这个有理表达式的最小公分母将使用每一项的最高指数。

第一部分有 e^2 作为最高项，第二分数有 f^2 作为最高项，第三个分数 d^2 作为最高项。现在我们把它们结合起来，得到最小公分母是:

$d^2 \times e^2 \times f^2$

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问题4:如何化简分数

简化下面的分数:
$\frac{96}{108}$

可能的答案:

$\frac{8}{9}$

$\frac{48}{54}$

$\frac{32}{36}$

$\frac{16}{18}$

$\textup{The fraction is already in simplest form}$

正确答案:

$\frac{8}{9}$

解释：

要简化分数，求出分子和分母的gcf (gcd)，并同时除以gcf (gcd)。绿色环保基金而且 108 是所以:

$\frac{96/12}{108/12}=\frac{8}{9}$

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例子问题1:简化分数

简化下面的分数:

$\small \frac{420}{5390}$

可能的答案:

$\small \frac{84}{1078}$

$\small \frac{42}{539}$

$\small \frac{21}{44}$

$\small \frac{6}{77}$

$\small \frac{44}{79}$

正确答案:

$\small \frac{6}{77}$

解释：

这个分数的第一个也是最简单的化简方法是分子分母同时除以 $\small 10$ ．这会给你:

$\small \frac{42}{539}$

接下来，请注意，这两个分数并不都包含因子 $\small 3$ ．这是因为分母上的数字，加起来等于 $\small 17$ ，它不能被 $\small 3$ ．这意味着 $\small 539$ 不能被 $\small 3$ ．现在, $\small 42$ 是 $\small 2*3*7$ ．没有共享 $\small 2$ 在这些数字之间。但是，如果你试一下，你会发现它们都能被整除 $\small 7$ ，就会得到:

$\small \frac{6}{77}$

这是最简单的形式。

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例子问题1:如何化简分数

简化下面的分数:

$\small \frac{315}{825}$

可能的答案:

$\small \frac{3}{5}$

$\small \frac{105}{275}$

$\small \frac{7}{11}$

$\small \small \small \frac{21}{55}$

$\small \small \frac{63}{165}$

正确答案:

$\small \small \small \frac{21}{55}$

解释：

首先，注意分子和分母都包含a $\small 5$ ．把这个分开得到:

$\small \small \frac{63}{165}$

现在, $\small 1+6+5=12$ 而且 $\small 6+3=9$ ．因为这些都成立，我们知道分子和分母都包含a $\small 3$ ．把这个除以，你得到:

$\small \small \small \frac{21}{55}$

这是分数的最简单形式。

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示例问题7:如何化简分数

玛丽亚拥有一个艺术工作室，花了 $\$1850$ 在供应。她把她的画卖了 $\$150$ 每一个。玛丽亚需要卖出多少幅画才能盈利?

可能的答案:

正确答案:

解释：

用总花费除以每幅画的成本。

$\frac{\$1850}{\$150}=12.33333$

因此，为了获得利润，她需要卖出比这个数量更多的东西。因为她不能卖掉一幅画的一部分，答案必须是下一个最接近的整数(）.

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