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ACT数学:如何从最小到最大或从最大到最小排序分数

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例子问题

问题1:如何从最小到最大或从最大到最小排序分数

将以下分数从小到大排序:

2/3、3/4、1/2

可能的答案:

3/4, 1/2, 2/3

2/3、3/4、1/2

1/2, 2/3、3/4

3/4, 2/3, 1/2

2/3、1/2、3/4

正确答案:

1/2, 2/3、3/4

解释：

1/2最小，然后是2/3，然后是3/4。

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问题1:如何从最小到最大或从最大到最小排序分数

将下列分数按从大到小的顺序排列。

$\frac{2}{5},\frac{4}{8},\frac{2}{10},\frac{3}{12}$

可能的答案:

$\frac{3}{12}>\frac{4}{8}>\frac{2}{10}>\frac{2}{5}$

$\frac{2}{5}>\frac{2}{10}>\frac{3}{12}>\frac{4}{8}$

$\frac{2}{10}>\frac{3}{12}>\frac{2}{5}>\frac{4}{8}$

$\frac{4}{8}>\frac{3}{12}>\frac{2}{10}>\frac{2}{5}$

$\frac{4}{8}>\frac{2}{5}>\frac{3}{12}>\frac{2}{10}$

正确答案:

$\frac{4}{8}>\frac{2}{5}>\frac{3}{12}>\frac{2}{10}$

解释：

这个问题最容易回答的办法是先把分数转换成小数。

$\frac2{}{5}=0.40$

$\frac{4}{8}=0.50$

$\frac{3}{12}=0.25$

$\frac{2}{10}=0.20$

0.50>0.40>0.25>0.20

$\frac{4}{8}>\frac{2}{5}>\frac{3}{12}>\frac{2}{10}$

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问题3:如何从最小到最大或从最大到最小排序分数

将以下分数从小到大排序: $\frac{5}{8} , \frac{1}{4},\frac{9}{10},\frac{1}{2}$

可能的答案:

$\frac{1}{4},\frac{1}{2},\frac{5}{8},\frac{9}{10}$

$\frac{1}{4},\frac{5}{8},\frac{1}{2},\frac{9}{10}$

$\frac{9}{10},\frac{5}{8},\frac{1}{2},\frac{1}{4}$

$\frac{1}{4},\frac{1}{2},\frac{9}{10},\frac{5}{8}$

$\frac{5}{8},\frac{1}{4},\frac{1}{2},\frac{9}{10}$

正确答案:

$\frac{1}{4},\frac{1}{2},\frac{5}{8},\frac{9}{10}$

解释：

最通用的分数排序过程可以应用于所有的问题，首先要找到所有分数的公分母，最好是最小公分母。在这个问题中，LCD是40。因此，分数为: $\frac{25}{40},\frac{10}{40},\frac{36}{40},\frac{20}{40}$ ．从这一点开始，我们可以简单地根据分子排列分数。这就变成了: $\frac{10}{40},\frac{20}{40},\frac{25}{40},\frac{36}{40}$ ．最后一步是将分数还原为原来的分母，即: $\frac{1}{4},\frac{1}{2},\frac{5}{8},\frac{9}{10}$ ．

如果你能把分数快速转换成小数，那么有一种比上面描述的更快的方法。只需将每个分数转换为小数，组织小数，然后将小数转换回分数。在这个问题上我们可以转换 $\frac{5}{8} , \frac{1}{4},\frac{9}{10},\frac{1}{2}$ 来 0.625,0.25,0.9,0.5 ．然后我们可以重组成 0.25,0.5,0.625,0.9 然后转换回 $\frac{1}{4},\frac{1}{2},\frac{5}{8},\frac{9}{10}$ ．

当处理这类问题时，选择你更喜欢的方法。为了节省时间而选择一种你不喜欢的方法并增加错误回答的风险是没有意义的。

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问题4:如何从最小到最大或从最大到最小排序分数

将以下分数按递增顺序排列:

$\frac{2}{3},\frac{1}{2},\frac{3}{8},\frac{4}{5},\frac{2}{15}$ ．

可能的答案:

$\frac{4}{5},\frac{1}{2},\frac{3}8{,}\frac{}2{}3, \frac{2}{15}$

$\frac{2}{15},\frac{}2{}3,\frac{3}8{,}\frac{1}{2}, \frac{4}{5}$

$\frac{4}{5},\frac{}2{}3, \frac{1}{2},\frac{3}8{,}\frac{2}{15}$

$\frac{2}{15},\frac{}2{}3, \frac{4}{5},\frac{3}8{,}\frac{1}{2}$

$\frac{2}{15},\frac{3}8{,}\frac{1}{2},\frac{}2{}3, \frac{4}{5}$

正确答案:

$\frac{2}{15},\frac{3}8{,}\frac{1}{2},\frac{}2{}3, \frac{4}{5}$

解释：

为了把这些分数按递增顺序排列，重要的是要把它们当作小数来比较，因为分数常常会骗人。 $\frac{2}{3}=0.6\bar{6};\; \frac{1}{2}=0.5;\; \frac{3}{8}=0.375;\; \frac{4}{5}=0.8;\; \frac{2}{15}=0.1\bar{3}$ ．

现在每个分数的值都很明显了，我们可以按递增顺序排序:

$\frac{2}{15},\frac{3}8{,}\frac{1}{2},\frac{}2{}3, \frac{4}{5}$

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