ACT数学帮助»<一个href="//www.boatm8.com/act_math-help/algebra">代数»<一个href="//www.boatm8.com/act_math-help/algebra/equations-inequalities">方程/不等式»<一个href="//www.boatm8.com/act_math-help/equations-inequalities/algebra/systems-of-equations">方程组如何找到一个方程组的解
满足这个方程组的点的x, y, z坐标的和是多少?
2x+ 3y+ 4z= 20
x＝y- - - - - -z
3x+ 2y+ 2z= 23
解释：
第二个方程乘以2，然后从第一个方程中减去它，得到如下公式:
5y+ 2z= 20
第一个方程乘以3，第三个方程乘以2，然后把这些方程相加得到:
13y+ 16z= 106
现在我们有一个由两个方程和两个未知数组成的方程组。
将方程乘以5y+ 2z= 20 × 8，然后用13减去这个y+ 16z= 106
结果是-27y= -54，因此y= 2。然后用方程5y+ 2z= 20,z= 5。然后用原来的三个方程中的任意一个，x= 3。
交点是(- 3,2,5)这些坐标的和是4。
一张电影票和一块糖果的价格是5美元。两张门票和一块糖果的价格是8.75美元。一块糖果多少钱?
解释：
我们先建立一个方程组。一张票和一个糖果的价格是5美元，所以t+c=5。两张票和一个糖果的价格是8.75美元，所以2t+c=8.75。我们可以用第一个方程求出c=5-t。然后将该值代入第二个方程，得到2t+(5-t)=8.75。化简为2t-t+5=8.75，所以t+5=8.75，最后t=3.75。我们在第一个方程中使用t的最终值，即3.75+c=5。我们解出c，得到c=1.25。
雅各布比萨拉大3岁，卡罗琳是萨拉的两倍大。如果卡罗琳28岁，雅各布多少岁?
正确答案:17
解释：
人们可以分别用字母J、S和C来描述雅各布、萨拉和卡罗琳的年龄。由题中信息可知，J = S + 3, C = 2S。由于C = 28, S = 28/2 = 14, J = 14 + 3 = 17。雅各布今年17岁。
如果ab= 24一个+b= 10，和一个<b的价值是什么一个- - - - - -b?
解释：
解第二个方程b和替换b= 10 -一个进入等式ab= 24
一个(10 -一个) = 10一个- - - - - -一个2= 24
可建立并求解为二次方程:
一个1 - 10一个+24 = 0
（一个- 6) (一个- 4) = 0
一个= 6,一个= 4
一个必须是4和b一定是6，因为一个<b;t因此，4 - 6 = - 2。
乔希正在数他的钱。他只有25分和5分的硬币。他的硬币比五分硬币多两个。他数了数钱，发现只有1.4美元。他一共有多少枚硬币?
解释：
金钱问题的一般公式是V1x N1+ V2x N2= $Value，其中V是硬币的价值，N是每一种不同类型的硬币的数量。美元价值是指所有货币的总价值。在这个问题中，N =硬币的数目和
Q = N + 2是四分之一的数目。代入通式，得到
0.25(n + 2) + 0.05n = 1.40。解N得到N = 3，因此Q = 5。所以这个问题的答案实际上是N + Q = 3 + 5 = 8个硬币。
一家公司第二年比第一年少赚500万美元。第三年生意赚的钱是第二年的两倍。如果公司第三年赚了1500万美元第一年赚了多少?
解释：
这个问题最好的解决办法可能是建立一系列方程。为了将第二年和第三年联系起来，我们可以建立方程15 = 2x，其中x是第二年赚的钱，比第三年赚的钱少两倍。两边除以2，我们看到第二年公司赚了750万美元。为了将第一年和第二年联系起来，我们可以建立方程x - 5 = 7.5，其中x是第一年赚的钱。通过等式两边加5，我们可以看到公司第一年赚了1250万美元。
如果萨利每小时赚9.5美元，如果她每小时超过40小时的工资是1.5倍，那么她这周的总工资是多少?
解释：
萨利正常工作40小时，加班5小时。她的正常时薪变成了40 * 9.50 = 380.00美元，她的加班费变成了5 * 9.50 * 1.5 = 71.25美元，所以她的周总收入(税前)是451.25美元
莎莉以卖汽车为生。她的月薪为1000美元，每卖出一辆车可获得500美元的佣金。如果她一个月卖出七辆车，她能赚多少钱?
解释：
她卖出7辆车得到的佣金是500 * 7 = 3500美元，加上1000美元的工资，这个月的收入是4500美元。
2010年约翰的年龄是鲍勃年龄的一半。约翰在2010年也比鲍勃小3岁。
解释：
用代数，我们可以写出方程组J= (1/2)B而且J+ 3 =B,在那里J约翰2010年的年龄是多少B是鲍勃2010年的年龄。
代入得到J= 3和B= 6
3年后的2013年，鲍勃9岁了。
给定方程组:
2x+ 3y= 15
x+ 3y= 0
解释：
把第二个方程代入第一个方程y= 5。然后把y = -5代入任意一个方程x= 15。
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