现在就打电话建立辅导:

(888) 888 - 0446

ACT数学:如何求平方根之比

学习ACT数学的概念，例题和解释

创建一个帐户制作测试和抽认卡

所有ACT数学资源

14诊断测试 767年实践测试每日问题抽认卡学习的概念

例子问题

例子问题1:如何求平方根比

x⁴= 100

如果x放在数轴上，它在哪两个整数之间?

可能的答案:

5和6

不能确定的

2和3

4和5

3和4

正确答案:

3和4

解释：

取100的四分之一根将x单独分离出来可能有点困难;选择一个整数并取其四次方可能更容易。例如3⁴= 81和4⁴= 256。自3⁴小于100和4⁴大于100,x在3和4之间。

报告一个错误

示例问题8:平方根和运算

的比值是多少 $\sqrt{105}$ 来 $\sqrt{\frac{12}{5}}$ ?

可能的答案:

$5\sqrt{7}:2$

$\sqrt{15} : 4$

$5\sqrt{21}:12$

$\sqrt{105}:12$

$4\sqrt{7} : 15$

正确答案:

$5\sqrt{7}:2$

解释：

两个数的比只是两个值的除法。因此，对于所给的信息，我们知道的比率

$\sqrt{105}$ 来 $\sqrt{\frac{12}{5}}$

可以重写:

$\frac{\sqrt{105}}{\sqrt{\frac{12}{5}}}$

现在，我们知道分母上的平方根可以“分布”到分数的分子和分母上:

$\sqrt{\frac{5}{12}}=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{5}}$

因此,我们有:

$\frac{\sqrt{105}}{\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{5}}}$

要除以分数，你要乘以倒数:

$\frac{\sqrt{105}}{\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{5}}}= \frac{\sqrt{105}}{1}*\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{12}}$

既然有一个在 105 ，你可以重写分子:

$5\sqrt{21}$

这给你:

$\frac{5\sqrt{21}}{\sqrt{12}}$

将分母理性化分子分母同时乘以 $\sqrt{12}$ ：

$\frac{5\sqrt{21}}{\sqrt{12}} *\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{12}}$

我们要注意分子的写法，这样才能明确共有因子:

$\frac{5\sqrt{3*7}}{\sqrt{12}} *\frac{\sqrt{3*4}}{\sqrt{12}}=\frac{5*3*2\sqrt{7}}{12}$

现在,减少:

$\frac{5*3*2\sqrt{7}}{12}=\frac{5\sqrt{7}}{2}$

这和 $5\sqrt{7}:2$

报告一个错误

例子问题1:平方根和运算

$x=\frac{\sqrt{5}}{12}$ 而且 $y = \sqrt{\frac{50}{3}}$

的比值是多少来?

可能的答案:

1:4

5 : 12

$\sqrt{30} : 120$

$1 : \sqrt{3}$

$\sqrt{5} : \sqrt{120}$

正确答案:

$\sqrt{30} : 120$

解释：

要得到这样的比率，需要除法通过．回想一下，当你有一个分数的平方根时，你可以把平方根“分配”到分子和分母上。这让你可以重写为:

$y = \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}}$

接下来，你可以把两个变量的比值写成:

$\frac{x}{y} = \frac{\frac{\sqrt{5}}{12}}{\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}}}$

现在，当你除以一个分数时，你可以把它写成乘以它的倒数。这给你:

$\frac{x}{y}=\frac{\sqrt{5}}{12} * \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{50}}$

简化,得到:

$\frac{1}{12} * \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{3}}{12\sqrt{10}}$

你应该把分母合理化:

$\frac{\sqrt{3}}{12\sqrt{10}} * \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{30}}{120}$

这相当于:

$\sqrt{30} : 120$

报告一个错误

查看ACT数学导师

汉娜
认证导师

乔治亚理工学院主校区，理学学士，神经科学。

查看ACT数学导师

雅各
认证导师

俄亥俄州立大学主校区，政治学和政治学学士学位。

查看ACT数学导师

玛丽佩奇
认证导师

俄克拉何马大学诺曼校区，理学学士，教育学。东北州立大学，文学硕士，参赞…

所有ACT数学资源

14诊断测试 767年实践测试每日问题抽认卡学习的概念

ACT数学辅导:

亚特兰大ACT数学辅导，奥斯汀ACT数学辅导，波士顿ACT数学辅导，芝加哥ACT数学辅导，达拉斯沃思堡ACT数学辅导，丹佛ACT数学辅导，休斯顿ACT数学辅导，堪萨斯市ACT数学辅导，洛杉矶ACT数学辅导，迈阿密ACT数学辅导，纽约市ACT数学辅导，费城ACT数学辅导，凤凰ACT数学辅导，圣地亚哥ACT数学辅导，旧金山湾区ACT数学辅导，西雅图ACT数学辅导，圣路易斯ACT数学辅导，图森ACT数学辅导，华盛顿特区ACT数学辅导

顶尖城市的ACT数学导师:

亚特兰大ACT数学导师，奥斯汀ACT数学导师，波士顿ACT数学导师，芝加哥ACT数学导师，达拉斯沃思堡ACT数学导师，丹佛ACT数学导师，休斯顿ACT数学导师，堪萨斯城ACT数学导师，洛杉矶ACT数学导师，迈阿密ACT数学导师，纽约市ACT数学导师，费城ACT数学导师，Phoenix ACT数学导师，圣地亚哥ACT数学导师，旧金山湾区ACT数学导师，西雅图ACT数学导师，圣路易斯ACT数学导师，图森ACT数学导师，华盛顿特区ACT数学导师

热门课程及课程

在凤凰城的GMAT课程和课程，费城的西班牙语课程和课程，费城ISEE课程和课程，休斯顿的西班牙语课程和课程，芝加哥的GMAT课程和课程，波士顿的LSAT课程和课程，在达拉斯沃斯堡的ACT课程和课程，在洛杉矶的GMAT课程和课程，在亚特兰大的GMAT课程和课程，在洛杉矶的SAT课程和课程

流行的测试准备

在达拉斯沃斯堡进行ACT考试准备，费城GMAT考试预科学校，芝加哥ISEE考试准备中心，在波士顿准备MCAT考试，芝加哥的LSAT考试预科学校，达拉斯沃斯堡的SAT考试准备中心，休斯顿的SAT考试准备中心，在洛杉矶的GMAT考试预科学校，在旧金山湾区的SSAT考试准备，费城的SAT考试预科学校

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请向以下指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)，以通知我们。如果校导师对侵权通知采取了行动，它将通过该方提供给校导师的最新电子邮件地址(如果有的话)，善意地尝试联系提供该内容的一方。

您的侵权通知可能被转发给提供内容的一方或ChillingEffects.org等第三方。

请注意，如果您对产品或活动侵犯您的版权进行了实质性的虚假陈述，您将承担损害赔偿(包括费用和律师费)的责任。因此，如果您不确定本网站所载或链接的内容侵犯了您的版权，您应考虑首先与律师联系。

请按以下步骤递交通知书:

你必须包括以下内容:

版权所有人或被授权代表其行事的人的实体或电子签名;对被主张侵权的版权的认定;对你声称侵犯版权的内容的性质和确切位置的描述，要有足够的细节，以允许校导师找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个指向特定问题的链接(而不仅仅是问题的名称)，其中包含内容和对问题具体部分的描述——图像、链接、文本等——你的投诉所指的是什么;你的姓名、地址、电话号码及电邮地址;以及您的声明:(A)您善意地相信，使用您声称侵犯您版权的内容未得到法律、版权所有人或该版权所有人的代理的授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，以及(c)在作伪证的情况下，您是版权所有人或被授权代表他们行事的人。

将投诉寄交本署指定代理人:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利南道101号300室
密苏里州圣路易斯63105

或者填写下面的表格:

不填写这个字段

联系信息

＊完整的法律名称

公司名称

＊电话号码

＊电子邮件地址

地址

＊Address1

Address2

＊城市

＊状态

＊Zipcode

＊国家

投诉细节

你所代表的版权持有人(如果不是你本人)

＊受版权保护作品的URL(你的原始素材所在的位置)

＊请描述受版权保护的作品，以便于识别

我是所有者，或者是被授权代表据称被侵犯的专有权所有者采取行动的代理人。

我有一个善意的信念，以投诉的方式使用材料没有得到版权所有者，其代理人，或法律的授权。

这个通知是准确的。

我承认，使用这一程序进行虚假或恶意的版权侵权指控可能会产生不利的法律后果。

＊签名(您的数字签名具有法律约束力)

大学导师的学习工具