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ACT数学:如何加分数

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例子问题

问题168:分数

将下列分数相加

$\frac{2}{5}+\frac{3}{4}+\frac{1}{12}$

可能的答案:

$\frac{321}{240}$

$\frac{37}{30}$

$\frac{79}{60}$

$\frac{6}{240}$

$\frac{22}{60}$

正确答案:

$\frac{37}{30}$

解释：

要加分数，你首先必须找到最小公分母。这些分数是60。然后，你必须将分子和分母乘以数字，使分母等于LCD。例如 $\frac{2}{5}$ 分子分母都乘以12因为5乘以12等于60。当你这样做的时候，你会得到这个表达式

$\frac{24}{60}+\frac{45}{60}+\frac{5}{60}$

然后分子相加就得到

$\frac{74}{60}$

2整除这两个数，就得到

$\frac{37}{30}$

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问题171:分数

简化表达式:

$\frac{1}{2}-\frac{2}{9}+\frac{5}{6}$

可能的答案:

$\frac{10}{9}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{14}{9}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{18}$

正确答案:

$\frac{10}{9}$

解释：

首先你要找到最小公分母(在这个例子中是18):

$\frac{9*1}{9*2}-\frac{2*2}{2*9}+\frac{1*15}{1*18}$

$\frac{9}{18}-\frac{4}{18}+\frac{15}{18}$

$\frac{9-4+15}{18}$

$\frac{20}{18}=\frac{10}{9}$

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例子问题1:操作

相加的结果是什么 $20\%$ 的 $\frac{2}{7}$ 来 $\frac{1}{4}$ ?

可能的答案:

$\frac{3}{28}$

$\frac{23}{11}$

$\frac{43}{140}$

$\frac{3}{39}$

$\frac{47}{140}$

正确答案:

$\frac{43}{140}$

解释：

让我们先求出第一个分数的百分比。2/7的20%由2/7乘以2/10(或简化为1/5)得到:(2/7)* (1/5)= (2/35)

因此我们的加法是(2/35)+(1/4)。没有公因式，所以最小公分母是35 * 4或140。2/35的分子分母同时乘以4/4 1/4的分子乘以35/35。

这个收益率:

(8/140) +(35/140) = 43/140，不能折算。

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问题172:分数

下面哪个选项等于 $\frac{1}{y(y+1)}$ ?

可能的答案:

$\frac{1}{y}+\frac{1}{y+1}$

$\frac{y}{y-1}$

$\frac{y}{y+1}$

$\frac{1}{y}-\frac{1}{y+1}$

$\frac{1}{y+1}-\frac{1}{y}$

正确答案:

$\frac{1}{y}-\frac{1}{y+1}$

解释：

我们有两个选择。我们可以对答案进行逆向运算，找到一个公分母。这包括简单地减去或增加两个分数。我们也可以通过加减法来重写分子．这样做的目的是在分子上创建一个可以被分割的和 y+1 而且．这就给出了每个分子分母上的一个因子。当我们分离或分解分数时，我们可以除以公因式，重新表示为两个有理式之差。

$\frac{1}{y(y+1)}=\frac{1+y-y}{y(y+1)}=\frac{y+1}{y(y+1)}-\frac{y}{y(y+1)}=\frac{1}{y}-\frac{1}{y+1}$

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