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ACT数学:小数加分数

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例子问题

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例子问题1:小数

当5/11写成小数时，小数点右边第100位是多少?

可能的答案:

1

2

5

0

4

正确答案:

5

解释：

当5除以11时，小数点是重复的0.45，在百分位有一个5。这里的关键是要认识到100是一个偶数，而0.45中的5在小数点右两位(2也是一个偶数)。

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例子问题2:小数

找出以下的和:

$5\frac{1}{8}+6\frac{3}{16}?$

可能的答案:

11.125

11.1875

11.25

11.625

11.3125

正确答案:

11.3125

解释：

要从分数得到小数，分子除以分母

$\frac{1}{8}=0.125$

$5\frac{1}{8}=5.125$

$\frac{3}{16}=0.1875$

$6\frac{3}{16}=6.1875$

5.125+6.1875=11.3125

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示例问题3:小数

求和到最接近的百分位:

$13\frac{3}{8} + 12\frac{17}{40} ?$

可能的答案:

25.8

24.3

28.9

27.4

26.3

正确答案:

25.8

解释：

1.用除法将分数转化为小数:

$\frac{3}{8}=0.375$

$\frac{17}{40}=0.425$

2.将相应的整数与小数点相加:

13+0.375=13.375

12+0.425=12.425

3.两个小数点相加:

13.375 + 12.425 = 25.8

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例子问题1:如何找到分数的十进制等价物

如果 $\frac{1}{3} < x < 0.76$ ，可以等于下列哪个?

可能的答案:

其他选项都不正确

$\frac{5}{16}$

$\frac{4}{12}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{2}{5}$

正确答案:

$\frac{2}{5}$

解释：

把所有的分数都转换成小数。因此，x包含在0.33 < x < 0.76的范围内。答案选项分别变成1/4 = 0.25,4/12 = 0.33,2/5 = 0.4,5/16 = 0.3125。因此，在期望范围内的唯一答案是2/5。

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例子问题1:如何找到十进制分数

简化:

$0.35+\frac{0.75}{0.2}-0.4*\frac{0.5}{0.1}$

可能的答案:

$\frac{25}{4}$

$\frac{21}{10}$

$\frac{30}{7}$

$\frac{213}{10}$

正确答案:

$\frac{21}{10}$

解释：

首先把所有的小数都乘以 $\frac{100}{100}$ ：

$0.35+\frac{0.75}{0.2}*\frac{100}{100}-0.4*\frac{0.5}{0.1}*\frac{100}{100}$

简化:

$0.35+\frac{75}{20}-0.4*\frac{50}{10}=0.35+\frac{15}{4}-0.4*5$

现在执行乘法运算:

$0.35+\frac{15}{4}-2$

接下来最简单的就是做减法从 0.35 ：

$0.35+\frac{15}{4}-2=\frac{15}{4}-1.65$

接下来,将 1.65 到分数 $\frac{165}{100}$ ：

$\frac{15}{4}-\frac{165}{100}$

现在，公分母可以是 100 ：

$\frac{15}{4}*\frac{25}{25}-\frac{165}{100}=\frac{375}{100}-\frac{165}{100}$

简化:

$\frac{375}{100}-\frac{165}{100}=\frac{210}{100}=\frac{21}{10}$

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例子问题2:如何找到十进制分数

将0.825转换成分数。

可能的答案:

$\frac{29}{40}$

$\frac{5}{7}$

$\frac{3}{5}$

$\frac{4}{5}$

$\frac{33}{40}$

正确答案:

$\frac{33}{40}$

解释：

0.825的分数形式是 $\frac{825}{1000}$ ．简化分数等于 $\frac{33}{40}$ ．

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例子问题1:如何找到小数的分数等价物

是什么 0.48x 相当于吗?

可能的答案:

$\frac{24}{100}x$

48x

$\frac{24}{48}x$

$\frac{48}{x}$

$\frac{24}{50}x$

正确答案:

$\frac{24}{50}x$

解释：

我们需要转换 0.48 成一个分数。

要做到这一点，写下来 $\frac{0.48}{1}$

现在，因为小数点到了百位，分数的分子分母同时乘以100。

$\frac{0.48\times100}{1\times100}=\frac{48}{100}$

现在，化简分数。

$\frac{48}{100}=\frac{24}{50}$

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例子问题1:如何找到小数的分数等价物

一桶食物含有 0.5 磅的蔬菜, 1.75 几磅的猪油，还有磅的香肠。它的总重量作为假分数是多少?

可能的答案:

$\frac{69}{4}$

$\frac{83}{4}$

$\frac{91}{8}$

$\frac{18}{4}$

$\frac{17}{4}$

正确答案:

$\frac{69}{4}$

解释：

首先，用计算器把这些小数点相加是最简单的:

0.5+1.75+15=17.25

这就相当于:

17 + 0.25

我们可以重写一下:

$17 + \frac{1}{4}$

要找到这个，你需要给这两个数字一个公分母:

$17 + \frac{1}{4} = \frac{68}{4}+\frac{1}{4}=\frac{69}{4}$

这就是你的答案。

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例子问题2:如何找到小数的分数等价物

分数分数相当于什么 0.33 ?

可能的答案:

$\frac{3}{10}$

$\frac{333}{1000}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{33}{100}$

正确答案:

$\frac{33}{100}$

解释：

以十进制形式 0.33 说是百分之33。

它等于

$\frac{33}{100}$ ．

这个分数不能再减少，因此它是它的最终答案形式。

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例子问题2:如何找到小数的分数等价物

把0.45写成分数。

可能的答案:

$\frac{3}{4}$

$\frac{9}{20}$

$\frac{11}{20}$

$\frac{5}{9}$

$\frac{2}{5}$

正确答案:

$\frac{9}{20}$

解释：

.45等于45 / 100，或者 $\frac{45}{100}$ ．

分子分母同时除以5可以化简分数:

$\frac{9}{20}$

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