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八年级数学:几何

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例子问题

问题1:几何

提供的图像包含一组平行线， $\overline{AB}$ 而且 $\overline{CD}$ ，一条截线， $\overline{EF}$ ．如果角 $\angle{\ a}$ 等于 $135^\circ$ ，那么哪个角等于 $135^\circ?$

可能的答案:

$\angle{\ c}$

$\angle{\ d}$

$\angle{\ b}$

$\angle{\ f}$

正确答案:

$\angle{\ c}$

解释：

首先，我们需要定义一些关键术语:

平行线字体平行线是永不相交的线。

横向线截线是两条平行线相交的线。

在提供的图像中，线 $\overline{AB}$ 而且 $\overline{CD}$ 是平行线还是直线 $\overline{EF}$ 是一条截线，因为它与两条平行线相交。

重要的是要知道截线会产生角度关系:

对顶角相等
同位角相等
内错角相等
外交角相等

我们来看角度 $\angle{\ a}$ 下图展示了我们的关系。

角 $\angle{\ a}$ 而且 $\angle{\ c}$ 是垂直的角度。

角 $\angle{\ a}$ 而且 $\angle{\ e}$ 同位角。

角 $\angle{\ a}$ 而且 $\angle{\ g}$ 是外部的角度。

角 $\angle{\ a}$ 是外角;因此，它没有内错角。在这幅图中，内错角是角对 $\angle{\ e}$ 而且 $\angle{\ c}$ 以及角度 $\angle{\ d}$ 而且 $\angle{\ f}$ ．

对于这个问题，我们要找出和角相等的角 $\angle{\ a}$ ．根据我们的答案，角度 $\angle{\ a}$ 而且 $\angle{\ c}$ 对顶角;因此,这两个角 $\angle{\ a}$ 而且 $\angle{\ c}$ 是否全等相等 $135^\circ$

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问题1:几何

计算所提供三角形的缺失边的长度。把答案四舍五入到最接近的整数。

可能的答案:

$35\textup{ cm}$

$36\textup{ cm}$

$37\textup{ cm}$

$34\textup{ cm}$

正确答案:

$37\textup{ cm}$

解释：

所提供的三角形为直角三角形。我们知道这一点是因为三角形左角上的角标记表示三角形拥有一个右或 $90^\circ$ 角。当一个三角形包含一个直角时，这个三角形被称为“直角三角形”。

我们可以用勾股定理来解决这个问题。

毕达哥拉斯定理指出，对于直角三角形，斜边的平方等于其他两条边的平方之和。在其他条款:

a^2+b^2=c^2

我们可以使用这个公式，用问题中已知的边长来解决缺失的边长:

12^2+35^2=c^2

$144+1\textup,225=c^2$

$1\textup,369=c^2$

$\sqrt{1\textup,369}=\sqrt{c^2}$

37=c

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问题1:几何

计算所提供锥体的体积。把答案四舍五入到百分之一。

可能的答案:

$56.55\textup{ in}^3$

$60.23\textup{ in}^3$

$62.22\textup{ in}^3$

$58.45\textup{ in}^3$

正确答案:

$56.55\textup{ in}^3$

解释：

为了解决这个问题，我们需要回想一下计算圆锥体积的公式:

$V=\pi r^2\left ( \frac{h}{3} \right )$

现在我们有了这个公式，我们可以代入给定的值并求解:

$V=\pi3^2\left ( \frac{6}{3} \right )$

$V=\pi9(2)$

$V=\pi18$

$V=56.55\textup{ in}^3$

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中佛罗里达大学法医学理学学士。

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伊利诺伊大学，文学学士，经济学。北园大学教育学硕士。

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亚当斯州立大学，文学学士，新闻学。俄勒冈大学，法学博士，法学预科。

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