GRE数学:中点公式

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例子问题

问题1:中点公式

有一条由两个端点定义的直线， (4,3) 和 (a,b) ．这两点之间的中点是 (7,15) ．这个点的值是多少 (a,b) ？

可能的答案:

(10,27)

(13,41)

(14,-1)

(3,12)

(12,3)

正确答案:

(10,27)

解释：

回想一下，求两个点的中点 (a,b) 和 (c,d) ，你可以用这个等式:

$\left(\frac{a+c}{2},\frac{b+d}{2}\right)$ ．

(实际上，这就像找到两个点的平均值一样。)

因此，对于我们的方程，我们知道以下内容:

$\left(\frac{4+a}{2},\frac{3+b}{2}\right)=(7,15)$

您只需要求解每个坐标对应的值。

$\frac{4+a}{2}=7$

4+a=14

a=10

然后，对于y坐标:

$\frac{3+b}{2}=15$

3+b=30

b=27

因此，我们的另一点是: (10,27)

示例问题251:几何

有一条由两个端点定义的直线， (11,-5) 和 (a,b) ．这两点之间的中点是 (-6,-21) ．这个点的值是多少 (a,b) ？

可能的答案:

(12,-14)

(-23,-37)

(4,-194)

(5,-26)

(-14,-25)

正确答案:

(-23,-37)

解释：

回想一下，求两个点的中点 (a,b) 和 (c,d) ，你可以用这个等式:

$\left(\frac{a+c}{2},\frac{b+d}{2}\right)$ ．

(实际上，这就像找到两个点的平均值一样。)

因此，对于我们的方程，我们知道以下内容:

$\left(\frac{11+a}{2},\frac{-5+b}{2}\right)=(-6,-21)$

您只需要求解每个坐标对应的值。

$\frac{11+a}{2}=-6$

11+a=-12

a=-23

然后，对于y坐标:

$\frac{-5+b}{2}=-21$

-5+b=-42

b=-37

因此，我们的另一点是: (-23,-37)

问题2:中点公式

有一个点的线段的另一个端点是什么 (6,8) 中点是 (14,1) ？

可能的答案:

(12,7)

(22,8)

(7,16)

(22,-6)

(-15,-6)

正确答案:

(22,-6)

解释：

回忆一下，中点公式就像求平均值和两个点的值。有两点 (a,b) 和 (c,d) ，它是:

$\left(\frac{a+c}{2},\frac{b+d}{2}\right)$

对于我们的积分，我们正在寻找 (c,d) ．我们知道:

$\left(\frac{6+c}{2},\frac{8+d}{2}\right)=(14,1)$

我们可以分别解出这两个坐标:

坐标

$\frac{6+c}{2} = 14$

6+c=28

c=22

坐标:

$\frac{8+d}{2}=1$

8+d=2

d=-6

因此，我们的观点是 (22,-6)

问题4:如何找到线段的端点

有一个点的线段的另一个端点是什么 (-15,14) 中点是 (-19,4) ？

可能的答案:

(-12,-9)

(-23,-6)

(-20,-12)

(-14,-14)

(14,17)

正确答案:

(-23,-6)

解释：

有一个点的线段的另一个端点是什么 (-15,14) 中点是 (-19,4) ？

回忆一下，中点公式就像求平均值和两个点的值。有两点 (a,b) 和 (c,d) ，它是:

$\left(\frac{a+c}{2},\frac{b+d}{2}\right)$

对于我们的积分，我们正在寻找 (c,d) ．我们知道:

$\left(\frac{-15+c}{2},\frac{14+d}{2}\right)=(-19,4)$

我们可以分别解出这两个坐标:

坐标

$\frac{-15+c}{2}=-19$

-15+c=-38

c=-23

坐标:

$\frac{14+d}{2}=4$

14+d=8

d=-6

因此，我们的观点是 (-23,-6)

问题1:中点公式

(2,5)和(14,18)的中点是多少?

可能的答案:

(16日,23)

(-10, -13)

(2.5)

(7、9)

(8, 11.5)

正确答案:

(8, 11.5)

解释：

通过求解给定点的每个相关坐标的平均值来找到两个给定点之间的中点。那就是:

中点= ((2 + 14)/ 2,(18 + 5)/ 2)= (16/2 23/2)= 11.5 (8)

问题2:如何找到线段的中点

点(1,3,7)和点(- 3,1,3)之间的中点是多少?

可能的答案:

(2、2、5)

(1、2、5)

(5、2、4)

(2, 1, 5)

(3、1、2)

正确答案:

(1、2、5)

解释：

为了找到中点，我们把相应的坐标加起来，然后除以2。

[1 + -3] / 2 = -1

[3 + 1] / 2 = 2

[7 + 3] / 2 = 5

中点是(- 1,2,5)

问题1:中点公式

将另一条线段切成两等分的直线称为A___________．

可能的答案:

平分线

横向

水平线

平行线

中点

正确答案:

平分线

解释：

这是平分线的定义。

中点是点在一条把它分成两等份的线上。平分线在中点切断直线，但中点不是直线。

截线是与两条或两条以上通常平行的线相交的线。

平行线和水平线在这里没有意义。答案是平分线。

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