GRE数学:如何求球体的表面积

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例子问题

例子问题1:如何求球体的表面积

求直径为14的球体的表面积。使用π= 22/7。

可能的答案:

872

1256

2464

616

428

正确答案:

616

解释：

表面积= 4πr²= 4 * 22/7 * 7²= 616

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例子问题1:如何求球体的表面积

球体的表面积为 $16\pi$ 平方英寸。如果半径加倍，大球的表面积是多少?

可能的答案:

无法确定

$32\pi \ in^2$

$64\pi \ in^2$

$48\pi \ in^2$

$16\pi \ in^2$

正确答案:

$64\pi \ in^2$

解释：

大球的表面积不仅仅是小球的两倍，所以我们不能翻倍 $16\pi$ 为了找到答案。

我们可以用表面积公式求出原球的半径。

$4\pi r^2=16\pi$

r²= 4

r= 2

因此，较大球体的半径为2 * 2 = 4。

然后是新的表面积 $4\pi \times 4^2=64\pi$ 平方英寸。

报告错误

例子问题6:球体

如果一个球的体积是 $36\pi$ 立方英寸，它的表面积是多少?

可能的答案:

$32\pi\ in^2$

$96\pi\ in^2$

$36\pi \ in^2$

$108\pi\ in^2$

$24\pi\ in^2$

正确答案:

$36\pi \ in^2$

解释：

立方体的体积等于 $v=\frac{4}{3}\pi r^3$ ．

所以体积乘以 $\frac{3}{4}$ 然后除以 $\pi$ ，让我们 r=3 ．

球体的表面积等于 $4\pi r^2$ ，让我们 $36\pi$ ．

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