例子问题
例子问题1:Dsq:计算正方形边长
是矩形一个正方形吗?
声明1:
声明2:
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
两个表述单独都能充分解题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
两个表述合在一起都能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。
两个表述一起不足以回答这个问题。
两个表述单独都能充分解题。
根据定义,矩形是平行四边形。表述一断言这个平行四边形的对角线是垂直的。表述二断言平行四边形的邻边相等,因此,由于对边也是相等的,这使得所有的四条边都相等。从任意一个表述中,都可以推导出矩形是一个菱形。根据定义,由矩形和菱形组成的图形是正方形。
例子问题2:Dsq:计算正方形边长
求正方形R的边长。
I)平方R的面积是.
R的周长是.
表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。
这两种说法都不足以解决这个问题。需要更多的信息。
表述二能充分解题,但表述一不能充分解题。
两个表述合在一起足以解题。
每个表述单独都足以解题。
每个表述单独都足以解题。
考虑以下等式:
a是面积,p是周长,s是边长
我们可以用面积或周长求边长。
因此,我们只需要其中一个表述。
示例问题3:Dsq:计算正方形边长
正方形的边长是多少,知道是对角线的中点吗?
(1)
(2)
表述一和表述二一起不充分
表述一单独是充分的
两个表述一起是充分的
表述二单独是充分的
每个表述单独都是充分的
表述一单独是充分的
因为ABCD是一个正方形,我们只需要知道对角线的长度就可以求出边长。BE是对角线的一半,因此知道它的长度可以帮助我们找到两边的长度。
表述一告诉我们BE的长度,因此,通过公式在哪里是对角线和边长,我们可以求出边长。
表述二告诉我们,三角形AEB是等距三角形,但这是我们从一开始就知道的,因为我们知道E是对角线的中点。
因此,表述一单独是充分的。
示例问题4:Dsq:计算正方形边长
求出正方形的面积.
我)对角线为英寸。
(二)周长为英寸。
表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。
回答这个问题需要两个表述一起。
任何一个表述单独都能充分解题。
表述二能充分解题,但表述一不能充分解题。
这两种说法都不足以回答这个问题。需要更多的信息。
任何一个表述单独都能充分解题。
要求正方形的面积,我们需要求出它的边长。
在正方形中,对角线可以让我们找到另外两条边。正方形的对角线创建了两个具有特殊边长比的45/45/90三角形。
I)给出对角线,我们可以用它来求边长,然后帮助我们求出面积。
(二)正方形的周长可以求出边长,边长又可以求出面积。
因此,两个表述都是充分的。
示例问题5:Dsq:计算正方形边长
计算这个正方形的长度。
表述1):面积为.
表述2,对角线为.
表述1)ALONE是充分的,但表述2)ALONE不能充分解题。
表述二ALONE是充分的,但表述一ALONE不能充分解题。
两个表述合在一起都能充分解题,但两个表述单独都不充分。
每个表述ALONE都是充分的。
两个表述一起是不充分的,需要更多的数据来回答这个问题。
每个表述ALONE都是充分的。
表述1给出了正方形的面积。对于所有正实数,公式,,或,可以用来交替查找面积或边长。
表述二提到对角线是1,这是一个正实数。这个公式,也可以用来求边长。
任何一个表述单独都能充分解出正方形的长度。
示例问题6:Dsq:计算正方形边长
求出这个四边形的长度。
语句1。)四边形的面积是.
语句2。)四边形的所有内角都是直角。
两个表述合在一起都能充分解题,但两个表述单独都不充分。
表述1)ALONE是充分的,但表述2)ALONE不能充分解题。
两个表述一起是不充分的,需要更多的数据来回答这个问题。
表述二ALONE是充分的,但表述一ALONE不能充分解题。
每个表述ALONE都是充分的。
两个表述一起是不充分的,需要更多的数据来回答这个问题。
表述一提到四边形的面积是4。这个表述不足以解出正方形的长度,因为四边形族包括任何有4个内角的四边形状。四边形的例子有正方形、矩形、菱形和梯形,但四边形不一定是正方形。
表述二提到四边形的四个内角都是直角。这样可以将形状缩小为正方形或矩形。两个形状都有4个直角,但没有足够的信息来确定该形状是正方形还是矩形。
因此,两个表述都不能充分解出四边形的长度。