这两个表述实际上是等价的。自表述二可以改写为,或-并且，由于所有的量都是正的，．问题是其中一个表述单独能回答问题还是两个都不能。

每个表述都等价于

．

两边除以得出一个比例语句:

矩形的边长成比例;随后，矩形是相似的。

单独假设表述一。两边除以，

．

这个比例表述断言两个矩形的边长成比例。这是两个矩形相似的充要条件。

现在检查表述二。

通过矩形对边的同余，

，，

不管这些矩形是否相似，

．

因此，表述2提供了多余的和无用的信息。

的周长它的边长和和对边相等吗

同样的,

因此,

，

减少,

单独假设表述一。然后

,或，根据比例的性质，

因此,

，

从而证明矩形的边长是成比例的。因此，．

通过类似的论证，表述二也证明了．

单独假设表述一。

检查这三个矩形。左边的是；另外两个具有相同的维度，它们都被称为，只是顶点名称的排列方式不同:

不管怎样选取时，周长之比是面积之比是．这两种配对都满足问题的条件，但在一种情况下，在另一种情况下，(也就是说，矩形是相似的，但给定的相似度陈述可能是真的，也可能不是真的)。

单独假设表述二。

的周长它的边长和和对边相等吗

同样的,

因此,

，

减少,

从表述二，

,或，根据比例的性质，

因此,

，

从而证明矩形的边长是成比例的。因此，．

表述一比较两个矩形对角线的长度。因为任何矩形的对角线都相等，，，因此，不管这些矩形是否相似。表述一是一个多余的表述，因此没有帮助。

表述二说这两个矩形的边长成比例。这是两个矩形相似的充要条件。

假设两种说法都成立。

检查这三个矩形。左边的是；另外两个具有相同的维度，它们都被称为，只是顶点名称的排列方式不同:

不管怎样选择:

周长之比是；

面积之比是；而且,

这一比率．

这两种配对都满足问题的条件，但在一种情况下，在另一种情况下，(也就是说，矩形是相似的，但相似声明鉴于可能是真或假)。

这两种说法加在一起提供的信息不足。