GMAT数学:DSQ:计算线段的中点

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例子问题

问题#671:几何

线段的一个端点在.它的另一个端点在哪个象限或哪个轴上?

表述一:线段的中点是

表述二:线段的长度是10。

可能的答案:

任何一个表述单独都能充分解题。

两个表述合在一起能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。

表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。

表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。

两个表述加在一起不足以回答这个问题。

正确答案:

任何一个表述单独都能充分解题。

解释

表述一给出了用中点公式求另一个端点的方法:

同样的,

这使得端点,在象限I。

表述二也是充分的。,在象限1中,距离最近的轴有12个单位;因为线段的长度是10,所以整个线段必须在象限I。

问题#672:几何

有端点的线段的中点在哪个象限或轴上而且位于?

声明1:

声明2:在象限IV。

可能的答案:

表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。

表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。

两个表述加在一起不足以回答这个问题。

任何一个表述单独都能充分解题。

两个表述合在一起能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。

正确答案:

表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。

解释

有端点的线段的中点而且

如果,然后而且所以中点,两个坐标都为正,在象限I。

如果在第四象限而且.但是中点的象限是不同的而且

例1:如果,中点为,或,放到象限I。

例2:如果,中点为,或,放到象限III。

因此,第一个表述,而不是第二个,告诉了我们所有我们需要知道的。

问题673:几何

考虑部分.的中点坐标是多少?

我)坐标为

(二)点坐标为

可能的答案:

两种说法都不能充分解题。需要更多的信息。

表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。

每个表述单独都能解题。

两个表述结合起来足以解题。

表述二能充分解题,但表述一不能充分解题。

正确答案:

两个表述结合起来足以解题。

解释

题目要求我们找到一条线段的中点,并给出线索中的端点。

中点公式是取两个点的x和y值的平均值。

我们需要两个端点来解决这个问题,所以两个表述都需要。

问题#681:几何

求线段的中点考虑到这一点是在

我)协调的的两倍,以及协调的

(二)单位长。

可能的答案:

表述二能充分解题,但表述一不能充分解题。

任何一个表述单独都能充分解题。

两种说法都不能充分回答这个问题。需要更多的信息。

两个表述一起才能解题。

表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。

正确答案:

表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。

解释

为了求中点,我们需要知道两个端点。

I)为我们提供了寻找其他端点的方法。

II)给出了PS的长度,但我们没有得到关于它的方向的任何提示。因此,我们无法找到另一个端点,也无法找到中点。

因此,表述一单独能充分解题。

问题#682:几何

求线段的中点

我)端点坐标为

(二)端点坐标是,坐标是十六分之一坐标。

可能的答案:

两种说法都不能充分回答这个问题。需要更多的信息。

任何一种表述都能充分解题。

表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。

两个表述都需要回答这个问题。

表述二能充分解题,但表述一不能充分解题。

正确答案:

两个表述都需要回答这个问题。

解释

为了求线段的中点,我们需要两个端点

I)给出一个端点。

II)为我们找到另一个端点提供线索。

坐标为

使用中点公式

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