你不能像表述一那样，只知道圆的圆心就能求出圆的方程。

但已知圆的任意直径的坐标，如表述二，你可以用中点公式求圆心，用距离公式求圆心到任意端点的距离，这就是半径。一旦你知道了圆心和半径，就把它们应用到圆方程的标准形式上。

方程的圆心这就是重点．

如果假设表述二，那么；自已知是阳性的，为负，与表述一相同。

从任何一种表述，我们都知道为负，随后，即两个坐标的中心都是负的，在象限III。

圆的方程为:

r是半径，(h,k)是圆心

I)得到(h,k)

利用II)和距离公式，可以求出r

因此，这两个语句都是必需的!

要写出圆的方程，我们需要圆心的坐标和半径的长度。

I)给我们中心。

II)告诉我们圆与x轴的交点(7,0)，正好在圆心下方7个单位的位置。所以半径是7。

因此，我们需要两个表述。

圆的方程如下:

在哪里圆心和是半径。

表述一给出了半径。

表述二给了我们一些线索．

两者都用，我们就能求出方程。两者都是必需的。

回顾:

考虑圆L。

I) L的半径是第三素数值的两倍。

II) L的x坐标是L的y坐标的4倍，y坐标等于半径。

求圆L的方程。

用表述一，第三个质数是5，所以半径是10。

使用表述二，,所以一定是40岁。

把这些都代入圆的方程中:

圆的方程如下:

在哪里圆心和是半径。

表述一告诉我们如何联系而且，但没有告诉我们如何找到它们。

表述二告诉我们．

我们几乎有了足够的信息，但我们不能确定圆的中心在哪里，所以还需要更多的信息。

圆的方程如下:

在哪里圆心和是半径。

表述一给出了求直径的线索，可以用它来求半径。

表述二给出了圆心。

用表述二和表述一求出半径，然后代入方程求圆T的方程。

回顾:

圆T在欧几里得空间中。求它的方程。

I)圆T的直径是圆心y坐标的平方的两倍。

II)圆T以该点为圆心．

表述二告诉我们．

用表述一和表述二写出如下方程:

所以，如果直径是18，半径一定是9。这就得到了圆的方程:

圆方程的形式是在哪里是圆心的坐标。当计算圆的面积时，公式为因为圆方程已经给出了半径的平方，我们只需要乘以这个数因此，面积为