例子问题
例子问题1:Dsq:计算圆的方程
一个给定圆在坐标平面上的方程是什么?
表述一,它的中心在原点。
表述二,其中一个直径有端点而且.
两个表述合在一起都能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
两个表述单独都能充分解题。
两个表述一起不足以回答这个问题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
不能像表述一那样,只知道圆心就能求出圆的方程。
但对于任意直径圆的坐标,如表述二,可以用中点公式求圆心,用距离公式求圆心到任意端点的距离,这就是半径。一旦你知道了圆心和半径,就把它们应用到圆方程的标准形式上。
例子问题1:圈
方程的图形
,
在哪里,是一个圆。圆心位于哪个象限?
声明1:
声明2:
两个表述合在一起都能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。
两个表述一起不足以回答这个问题。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
两个表述单独都能充分解题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
两个表述单独都能充分解题。
方程的圆心是点.
如果假设表述2,那么;自是阳性的,为负,这与表述一相同。
从这两个表述中,我们都知道是负的,然后是中心的两个坐标都是负的,放在象限III。
例子问题1:圈
求圆T的方程。
I)圆T以该点为圆心.
(二)圆T与轴在点的位置.
表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。
每个表述单独都足以解题。
两个表述合在一起足以解题。
表述二能充分解题,但表述一不能充分解题。
这两种说法都不足以解决这个问题。需要更多的信息。
两个表述合在一起足以解题。
圆的方程为:
r是半径(h,k)是圆心
I)得到(h,k)
利用II)和距离公式,我们可以求出r
因此,这两个语句都是必需的!
示例问题4:圈
写出圆的方程是标准x-y平面上的圆。
我)集中在.
2)线是否与圆在这一点相切.
表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。
这两种说法都不足以回答这个问题。需要更多的信息。
表述二能充分解题,但表述一不能充分解题。
任何一个表述单独都能充分解题。
回答这个问题需要两个表述一起。
回答这个问题需要两个表述一起。
要写出圆的方程,我们需要知道圆心的坐标和半径的长度。
I)给我们中心。
告诉我们圆与x轴在点(7,0)处相交,这个点正好在圆心下方7个单位处。所以半径是7。
因此,我们需要两个表述。
示例问题5:圈
考虑圆L。
I)圆L的半径是第3个素数的2倍,数到零后递增。
(二)圆L的x坐标是L的y坐标的4倍,y坐标等于半径。
求圆L的方程。
回答这个问题需要两个表述。
表述二能充分解题,但表述一不能充分解题。
任何一个表述都能充分回答这个问题。
这两种说法都不足以回答这个问题。需要更多的信息。
表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。
回答这个问题需要两个表述。
圆的方程如下:
在哪里圆心是和是半径。
表述一给出了半径。
表述二给了我们线索.
因此,通过使用两者,我们可以找到方程。两者都是需要的。
回顾:
考虑圆L。
I) L的半径是第三个质数的两倍。
(二)L的x坐标是L的y坐标的4倍,y坐标等于半径。
求圆L的方程。
根据表述一,第三个质数是5,所以半径是10。
使用声明二世,,所以必须是40。
把它们都化成一个圆的方程:
示例问题6:圈
求圆X的方程。
I)圆X圆心的X坐标是圆X圆心y坐标的两倍。
圆X的半径是16个单位。
表述二能充分解题,但表述一不能充分解题。
回答这个问题需要两个表述。
表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。
这两种说法都不足以回答这个问题。需要更多的信息。
任何一个表述都能充分回答这个问题。
这两种说法都不足以回答这个问题。需要更多的信息。
圆的方程如下:
在哪里圆心是和是半径。
表述一告诉我们如何联系而且,但没有告诉我们如何找到其中任何一个。
表述二告诉我们.
我们几乎有了足够的信息,但我们不能确定圆的圆心在哪里,所以还需要更多的信息。
示例问题7:圈
圆T画在欧氏空间中。找到自己的方程。
I)圆T的直径是其圆心y坐标的平方的两倍。
圆T以该点为圆心.
这两种说法都不足以回答这个问题。需要更多的信息。
回答这个问题需要两个表述。
表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。
表述二能充分解题,但表述一不能充分解题。
任何一个表述都能充分回答这个问题。
回答这个问题需要两个表述。
圆的方程如下:
在哪里圆心是和是半径。
表述一给出了求直径的线索,它可以用来求半径。
表述二给出了圆心。
用表述二和表述一求半径,然后代入方程求圆T的方程。
回顾:
圆T画在欧氏空间中。找到自己的方程。
I)圆T的直径是其圆心y坐标的平方的两倍。
圆T以该点为圆心.
表述二告诉我们.
用表述一和表述二写出以下方程:
所以,如果直径是18,半径一定是9。这就得到了圆的方程:
例子问题2:Dsq:计算圆的方程
这个圆的面积是多少
圆方程是这样写的在哪里是圆心的坐标。当计算圆的面积时,公式为因为圆方程已经给出了半径的平方,我们只需要乘以这个数因此,面积是