例子问题
例子问题151:几何坐标
考虑部分与中点在这一点上.
我)坐标为.
(二)段长度为单位。
这个点的坐标是多少?
表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。
我和我都不足以回答这个问题。需要更多的信息。
要回答这个问题,这两个表述都是必要的。
任何一个表述单独都能充分解题。
表述二能充分解题,但表述一不能充分解题。
表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。
在本例中,我们得到了一条直线的中点,并要求我们找到一个端点。
表述一给出了另一个端点。我们可以用中点公式(见下文)来求另一个点。
中点公式:
表述二给出了这条线的长度。然而,我们对它的方向和斜率一无所知。如果不知道这条线的陡度,我们就找不到它端点的坐标。你可能认为我们可以用距离公式,但这里有两个未知数和一个方程,所以我们运气不好。
所以,
表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。
示例问题152:几何坐标
找到端点考虑以下情况:
(一)段它的中点在.
(二)点位于设在,点从原点开始。
表述二能充分解题,但表述一不能充分解题。
回答这个问题需要两个表述。
这两种说法都不足以回答这个问题。需要更多的信息。
任何一个表述都能充分回答这个问题。
表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。
回答这个问题需要两个表述。
给定以下条件,求端点Y:
I)段RY的中点在(45,65)
(2)点R位于x轴上,距离原点13点。
I)给出我们线段中点的位置
(65)
II)给出一个端点的位置
(13,0)
使用I)和II)用中点公式反向计算,找到另一个端点。
所以端点是在.
因此,需要两个表述来回答这个问题。
例子问题1:中点公式
考虑部分
我)端点位于原点
(二)距离是36个单位
端点在哪里?位于?
这两种说法都不足以回答这个问题。需要更多的信息。
表述二能充分解题,但表述一不能充分解题。
任何一个表述都能充分回答这个问题。
回答这个问题需要两个表述。
表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。
这两种说法都不足以回答这个问题。需要更多的信息。
为了找到线段的端点,我们通常可以使用中点公式;然而,在这种情况下,我们没有足够的信息。
I)给出一个端点
II)给出DF的长度
问题是我们不知道DF的方向。它可以向无限多个方向移动,所以我们找不到没有更多的信息。
示例问题154:几何坐标
为PQ线的中点。点P的坐标是多少?
(1)点Q是原点。
(2) PQ线长8个单位。
表述(1)ALONE是充分的,但表述(2)单独是不充分的。
表述(2)ALONE是充分的,但表述(1)单独是不充分的。
表述(1)和(2)一起不充分。
两个表述合在一起是充分的,但两个表述单独都不是充分的。
每个表述ALONE都是充分的。
表述(1)ALONE是充分的,但表述(2)单独是不充分的。
中点公式是
,
根据表述一,我们知道Q是可以解出P:
而且
表述一单独是充分的。
表述二没有提供足够的信息来解出点P。