GMAT数学:DSQ:计算线段的端点

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例子问题

例子问题151:几何坐标

考虑部分与中点在这一点上

我)坐标为

(二)段长度为单位。

这个点的坐标是多少?

可能的答案:

表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。

我和我都不足以回答这个问题。需要更多的信息。

要回答这个问题,这两个表述都是必要的。

任何一个表述单独都能充分解题。

表述二能充分解题,但表述一不能充分解题。

正确答案:

表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。

解释

在本例中,我们得到了一条直线的中点,并要求我们找到一个端点。

表述一给出了另一个端点。我们可以用中点公式(见下文)来求另一个点。

中点公式:

表述二给出了这条线的长度。然而,我们对它的方向和斜率一无所知。如果不知道这条线的陡度,我们就找不到它端点的坐标。你可能认为我们可以用距离公式,但这里有两个未知数和一个方程,所以我们运气不好。

所以,

表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。

示例问题152:几何坐标

找到端点考虑以下情况:

(一)段它的中点在

(二)点位于设在,点从原点开始。

可能的答案:

表述二能充分解题,但表述一不能充分解题。

回答这个问题需要两个表述。

这两种说法都不足以回答这个问题。需要更多的信息。

任何一个表述都能充分回答这个问题。

表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。

正确答案:

回答这个问题需要两个表述。

解释

给定以下条件,求端点Y:

I)段RY的中点在(45,65)

(2)点R位于x轴上,距离原点13点。

I)给出我们线段中点的位置

(65)

II)给出一个端点的位置

(13,0)

使用I)和II)用中点公式反向计算,找到另一个端点。

所以端点是在

因此,需要两个表述来回答这个问题。

例子问题1:中点公式

考虑部分

我)端点位于原点

(二)距离是36个单位

端点在哪里?位于?

可能的答案:

这两种说法都不足以回答这个问题。需要更多的信息。

表述二能充分解题,但表述一不能充分解题。

任何一个表述都能充分回答这个问题。

回答这个问题需要两个表述。

表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。

正确答案:

这两种说法都不足以回答这个问题。需要更多的信息。

解释

为了找到线段的端点,我们通常可以使用中点公式;然而,在这种情况下,我们没有足够的信息。

I)给出一个端点

II)给出DF的长度

问题是我们不知道DF的方向。它可以向无限多个方向移动,所以我们找不到没有更多的信息。

示例问题154:几何坐标

为PQ线的中点。点P的坐标是多少?

(1)点Q是原点。

(2) PQ线长8个单位。

可能的答案:

表述(1)ALONE是充分的,但表述(2)单独是不充分的。

表述(2)ALONE是充分的,但表述(1)单独是不充分的。

表述(1)和(2)一起不充分。

两个表述合在一起是充分的,但两个表述单独都不是充分的。

每个表述ALONE都是充分的。

正确答案:

表述(1)ALONE是充分的,但表述(2)单独是不充分的。

解释

中点公式是

根据表述一,我们知道Q是可以解出P:

而且

表述一单独是充分的。

表述二没有提供足够的信息来解出点P。

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