预备代数:一个未知数的应用题

学习初级代数的概念,例题和解释

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例子问题

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例子问题1:应用题

约翰做园艺每小时挣12.5美元。他这周赚了275美元。写出计算他工资的方程,然后解出他工作的小时数。

可能的答案:

正确答案:

解释

第一步:为了知道John工作了多少小时,你首先需要一个计算他工资的公式:

(小时工资)(小时)=工资总额

第二步:替换已知值(小时工资,总工资)

第三步:将未知变量(工时)分离出来,两边除以他的时薪,然后求解

例子问题1:一个未知的词汇问题

3个人可以在4小时内铺好一条车道。8个人铺一条车道要花多长时间?

可能的答案:

正确答案:

解释

在反比关系中,当一个量增加时,另一个量减少,反之亦然。解决这个问题的关键是要记住,不管有多少人分担工作,每个人都以相同的速度工作。

让:

=比例常数(人均工作量)

=时间

(人数)

利用这些变量,我们可以建立一个方程,得到总时间:

解出使用3个人的原始信息。

利用这个常数,我们可以回到第一个方程,解出8个人工作时的时间:

例子问题2:一个未知的词汇问题

在看书的时候,萨拉注意到她在10分钟后读了3页。如果她一直以这个速度读下去,她一小时能读多少页?

可能的答案:

正确答案:

解释

阅读的页数与花在阅读上的时间成正比。为了解决这个问题,我们需要找到比例常数,它用在以下关系中:

在这里是读了多少页,和是时间。重新排列以求解常数:

使用所给的信息:

1小时是60分钟,所以再次使用正比例方程得到:

例子问题1:应用题

如果4个人搭一个棚需要9个小时,那么需要多少人用1 / 3的时间搭一个同类型的棚呢?

可能的答案:

正确答案:

解释

比例常数等于时间的乘积()和人数().

表示在第一间棚里工作的时间和人数表示在第二个棚子上工作的时间和人数。自对于两种情况都是相同的(它是一个常数),我们可以将第一种情况和第二种情况设置为相等。

现在,这个问题要求建造第二个棚子所需的人数。这意味着我们需要找到一种方法来解.我们可以在方程两边同时除以

用给定的值来求解。请注意,等于3(原来9的三分之一)

示例问题3:一个未知的词汇问题

开车到最近的保龄球馆需要45分钟,要走30英里每小时的城市街道。如果距离相同,用65英里每小时的高速公路到那里需要多长时间?

(四舍五入到最近的一分钟)。

可能的答案:

正确答案:

解释

我们可以建立一个速率方程,其中距离等于速率(速度)乘以时间:

我们的速度和时间可能会随着路线的不同而改变,但距离是不变的。

城市的路线:

高速公路路线:

我们可以令这两个方程相等,因为它们都等于

求出高速公路时间,,通过重新排列和替换给定的值。

四舍五入到最近的一分钟,我们的最终答案是21。

例子问题1:应用题

一位父亲正在给他的孩子们买芝士汉堡。每个芝士汉堡售价3.5美元。他在芝士汉堡上花了17.5美元。他买了多少个芝士汉堡?

可能的答案:

正确答案:

解释

建立方程等于芝士汉堡的数量

求解c:

示例问题7:应用题

格蕾丝比埃琳娜大4岁。如果格蕾丝9岁,那埃琳娜多大了?

可能的答案:

正确答案:

解释

让埃琳娜和我平等

示例问题8:应用题

苏茜需要骑自行车去15英里外的杂货店。苏茜骑自行车到杂货店要花45分钟。苏茜的平均速度是多少?用英里每小时表示答案。

可能的答案:

正确答案:

解释

距离是速率和时间的乘积:

代入问题中给出的信息,记住题目要求用英里每小时来表示答案,我们给她的时间是分钟。将分钟改为小时:

苏茜花了75个小时才骑到杂货店。

苏西的率

示例问题9:应用题

一个冰淇淋蛋筒要花多少钱+销售税。可以买多少冰淇淋甜筒?

可能的答案:

正确答案:

解释

计算一个含税冰淇淋蛋筒的成本:

确定有多少视锥细胞,,可以购买通过建立以下等式:

两边同时除以3.18:

因此,冰淇淋甜筒可以买到

示例问题10:应用题

三十六个朋友租了一辆派对巴士去参加学校的舞会。派对巴士的租金是300美元,每小时加18美元。朋友们从下午5点到凌晨3点坐公共汽车。

每个朋友都同意捐12美元。这所高中的一位老师琼斯先生主动提出出剩下的钱。如果他买了,他要付多少钱?

可能的答案:

正确答案:

解释

朋友们从下午5点到凌晨3点坐公共汽车

个小时。

租这辆公共汽车的费用将是

36名学生每人将捐出12美元

剩下的钱,由琼斯先生支付,是

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