假设我们只知道用了200毫升40%溶液。然后我们可以打电话所用25%溶液的量，制成的总量为．解方程是，

所以用了100毫升25%的溶液。

类似地，如果我们只知道使用了100毫升25%的溶液，那么我们可以调用40%溶液的用量，总用量为．解方程是，

所以用了200毫升10%的溶液。

不管怎样，我们都知道

300毫升溶液就生成了。

答案是，任何一种表述都能充分解题。

用表述一，我们可以发现他有10个绿色盒子和10个棕色盒子。我们用两个方程来解决混合问题。如果我们让是绿色盒子的数量，和是棕色盒子的数量。我们可以建立方程

1）而且

2）

求解方程1，求，我们得到．

Subsituting为方程2的结果是

我们得到化简或

因此，这个答案是10个绿色盒子和10个棕色盒子。

第二个表述与我们的答案无关。

假设两种说法都成立。

让巧克力爆炸的量和是樱桃樱桃乐的量。那么巧克力和樱桃咖啡的价格将是美元,美元,分别。豆子的总价是，我们可以建立方程:

然而，我们没有进一步的信息可以用来建立第二个方程，所以没有足够的信息来回答这个问题。

让香草天堂咖啡豆在混合物中的磅数。

如果我们单独假设表述一，那么香草之梦咖啡豆的总价是10美元/磅乘以磅,或．同样，Mountain Goodness咖啡豆的总价为，混合物中豆子的整体价格为．把这些加起来就得到方程

．

如果我们单独假设表述二，香草梦豆的价格还是．然而，山善豆的价格是豆子的总价格是，我们可以建立这个方程:

从任意一个方程都可以解出来然后得到问题的答案。

使用语句(1)时，我们可以建立如下方程:

原始溶液中的酸的量(40%乘以15升)应该等于最终稀释溶液中的酸的量(记住水中没有酸!!)

因此，知道了x的值，我们就能计算出y。我们现在可以通过用y减去x来计算稀释溶液的水量。

使用语句(2)时，我们建立如下方程:

我们还可以计算用水量，因为我们可以通过知道y来计算x。

每个表述单独都能充分解题。

一磅杏仁的价格是一磅核桃的两倍。

设x是每磅核桃的价格y是每磅杏仁的价格。

我们不知道杏仁和核桃各自的数量，任何坚果的价格都没有明确说明。

表述(1)单独不是充分的。

(2)混合物含有0.7磅核桃和0.3磅杏仁。

表述(2)单独是不充分的，它表示了一磅混合物中杏仁和核桃的数量。然而，每磅每种坚果的价格是未知的。

结合这两个表述，我们可以写出一磅混合物的价格:

我们不知道每磅核桃的价格x，因此两个表述一起是不充分的。

一半杏仁和一半核桃的混合物售价为每磅14美元。

设x是每磅核桃的价格y是每磅杏仁的价格。

由于我们不知道每磅核桃的价格或每磅杏仁的价格，表述(1)是不充分的。

一磅杏仁的价格是一磅核桃的两倍。

设x是每磅核桃的价格y是每磅杏仁的价格。

表述(2)单独不充分。

结合两个语句:

每磅杏仁的价格是:

化学家希望最后的溶液含15%的氯。

最后的溶液是150毫升，含15%的氯。设x为水的量，则150-x为原氯溶液的量。原溶液中氯的含量在最终溶液中是相同的，只是浓度发生了变化。

(2)水中无氯。

表述(2)没有帮助，因为它没有帮助求出最终溶液中氯的含量。

(1)最终溶液含有20%的酸。

由表述(1)，我们知道最终溶液中酸的浓度。然而，我们无法找到最终溶液的量，因为我们不知道稀释了多少酸。

因此表述一单独是不充分的。

x=20毫升

用表述(2)我们知道原酸溶液的量，但我们不知道加了多少水，也不知道最终溶液的浓度。

因此表述二单独不充分。

结合两个表述，

我们有20ml 100%的酸溶液。注意水中有0%的酸。稀释溶液后，我们得到y毫升含20%酸的溶液。最终溶液中的酸的量(ml)等于初始溶液中的酸的量:

因此，将原酸溶液用水稀释得到100ml溶液。

两个表述一起是充分的。