GMAT数学:测量问题

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例子问题

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问题113:应用题

给你一块正方形的金属片,它的面积可以是平方码的整数。每条边的长度是多少?

表述一:板材面积小于3000平方英寸。

声明二:板材面积小于15平方英尺。

可能的答案:

表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。

表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。

任何一个表述单独都能充分解题。

两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。

两个表述一起不足以回答问题。

正确答案:

表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。

解释

假设表述一单独存在。1码等于36英寸,所以1平方码等于平方英寸。3000平方英寸的最大面积等于平方码;因为面积比这个小整数平方码,我们可以把面积缩小到1或2平方码。没有进一步的信息,我们无法进一步缩小范围。

假设表述二单独存在。1码等于3英尺,所以1平方码等于平方英尺。15平方英尺的最大面积相当于平方码;因为面积比这个小整数平方码,所以唯一可能的面积是1平方码。

问题114:应用题

一根金属棒的长度可以用整数英寸表示。这根杆子有多长?

表述一:棒子的长度可以用整数英尺表示。

表述二:杆长在40到50英寸之间。

可能的答案:

两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。

两个表述一起不足以回答问题。

任何一个表述单独都能充分解题。

表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。

表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。

正确答案:

两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。

解释

如果单独假设表述一,因为杆的长度是一个整数英尺,那么长度的英寸一定是12的倍数——12英寸,24英寸,等等。但是,没有找到其他信息。

如果单独假设表述2,那么棒子有11种可能的长度——40英寸、41英寸,以此类推,直到50英寸。

现在假设两个表述。杆长(英寸)必须是40到50之间的12的倍数;这把范围缩小到一种可能,48英寸。

问题115:应用题

给你一个正方形的金属片,它的面积可以是整数平方米。每条边的长度是多少?

表述一:每条边的长度在250到280厘米之间。

表述二:每条边的长度在2500毫米到2800毫米之间。

可能的答案:

两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。

两个表述一起不足以回答问题。

表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。

任何一个表述单独都能充分解题。

表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。

正确答案:

任何一个表述单独都能充分解题。

解释

假设表述一单独存在。因为1米等于100厘米,所以以米为单位的最小和最大长度是米,米。这些长度的正方形提供了板材的最小和最大面积:

从题的主体来看,面积以平方米为单位一定是一个整数,所以它的面积一定是7米。

假设表述二单独存在。1米等于1000毫米,所以最小长度和最大长度是米,米。这是由表述一得出的相同的边界,因此,面积可以确定为7米。

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