例子问题
例子问题1:理解函数
已经有水箱了满的。如果何塞往水箱里加5加仑的水,水箱就会满的。如果水箱满了,它能装多少加仑的水?
在这种情况下,我们需要解出水箱的容积,所以我们设水箱的满容积为.根据问题,-full可以替换为.-满是.因此,我们可以将方程写成:
.
然后我们可以解出方程,得到答案是14加仑。
例子问题2:理解函数
存在一个集合={1,2,3,4}。下面哪一个定义了函数?
两个是函数
都不是函数
让我们看看看看它们是否都是函数。
1.={(2、3),(4),(2,1),(2),(4,4)}:这个不可能的函数因为其中两个有序的对(2,3)和(2,1)与第一个坐标具有相同的数字(2)。
2.={(3,1),(4,2),(1,1)}:这不能是的函数因为它不包含第一个坐标为2的有序对。因为这个集合={1,2,3,4}时,我们需要(2,)形式的有序对。
3.={(2, 1),(3、4),(1,4),(2,1),(4,4)}:这是一个函数。即使其中两个有序的对与第一个坐标的数字(2)相同,还是的函数因为(2,1)只是重复了两次,所以第一个坐标为2的两个有序对是相等的。
例子问题3:理解函数
让是赋值的函数对每个实数.下列哪一项不是适当的定义方式?
都是合适的定义方法
这是一个定义问题。唯一不等于其他选择的是.这描述了一个赋值的函数到某个数字,而不是分配它自己的平方根,.
问题4:理解函数
如果,找.
已知f(x)和h,唯一缺少的就是f(x + h)
然后
例5:理解函数
给出函数的值域:
我们看看这个函数在定义域的三个部分上的值域。整个音域是这三个音程的并集。
在,取以下值:
或
在,取以下值:
,
或
在,只取值5。
的范围因此,,简化为.
问题141:代数
序列开始如下:
它的形成方式与斐波那契数列的形成方式相同。数列中接下来的两个数是什么?
斐波那契数列的每一项都是由前两项相加而成。因此,做同样的事情来形成这个序列:
示例问题7:理解函数
给出的倒数
求逆的最简单方法就是取代在定义中、开关与,并求解在新方程中。
例8:理解函数
定义.给
求逆的最简单方法就是取代在定义中、开关与,并求解在新方程中。
问题9:理解函数
定义而且.
给出定义.
例子问题1:理解函数
定义.
如果、评估.
解出在这个方程中: