如果,然后

．

这使得等角三角形。

如果,等角，那么，由于相似三角形的同位角相等，具有相同的角度测量，并且本身是等角的。

从这两个表述中，由于所有等边三角形都是等边的，我们可以得出关于的结论．

这两种说法加在一起提供的信息不足。有边的三角形，,是等边的，有周长；有边的三角形，,不是等边的，有周长吗．

为了找到答案，我们应该更多地了解三角形的特性，即它的角、边……

表述一单独显然是不充分的，因为我们不知道这个三角形是否等边，所以AB什么也不能说。

表述二和表述一一样没用，因为我们不知道ABC是否属于特定类型的三角形。

综上所述，这些表述可以让我们计算出CB的长度，但我们不能进一步，因为我们不知道AD是什么。

因此，表述一和表述二连在一起也是不充分的。

为了求出这条边的长度，我们需要知道这个圆或三角形的长度。

从表述一，我们可以求出圆的半径，这样我们就可以计算出三角形的高度，因为半径为高度的。最后，因为三角形是等边的，我们也可以从高来计算边长。

因此，表述一是充分的。

表述二也给了我们有用的信息，实际上周长就是边长的三倍。

因此最后的答案是每个表述单独都是充分的。

I)表示三角形的周长。

II)告诉我们FHT是等边三角形。

把这些表述放在一起，我们可以用表述一的周长除以3来求边长，因为一个等边的所有边长在表述二中是相等的。

单独假设表述一。因为所有的三面是相等的，具体来说，- - -，然后是及物性．然而，没有任何信息说明是否长度是大于，等于，还是小于，那么而且，如果是其中之一，就是越长越不能回答。

单独假设表述二。自直角是，斜边和这条边是最长的吗而且．但是，没有比较的双方可以做出来。

现在假设两个表述都成立。作为表述一的结果，和作为表述二的结果，所以．

等边三角形有三条等长边，所以如果三条边中任意一条的长度可以确定，那么三条边的长度也都可以确定。

单独假设表述一。是面积为30的矩形的对角线。但是，长度和宽度都不能确定，所以不能确定这段的长度。

单独假设表述二。一个面积为36的正方形的边长是这个的平方根，也就是6;它的对角线，有长度乘以这个，或者．这也是的长度．

我们证明，任何一种表述单独都能得到充分的信息，我们注意到，包含三角形所有三个顶点的圆(表述一所述)是三角形的外接圆，包含等边三角形所有三个中点的圆(表述二所述)是等边三角形的内切圆。我们检查下图，它显示了三角形，两个圆，和三个高度:

这三个高度相交于，将每个高度分成两个段，段长比为2:1。这两个圆的圆心是谁的半径和圆弧，圆弧的半径为．

因此，仅由表述一和圆的面积公式，我们可以得到来自该地区圆周内的:

单独从表述二和圆的周长公式，我们可以得到从圆周来看内切圆:

通过对称,是30-60-90三角形，不管怎样，,．

等边三角形有三条等长边，所以而且．

单独假设表述一。自，则通过代换，．

单独假设表述二。自，因此，，再用代换法，．

单独假设表述一，让是三角形的公长。因为等边三角形有三条等长边，而且,所以．

单独假设表述二，让是三角形的公共面积。利用等边三角形的面积公式，我们可以注意到:

而且，

所以

．