例子问题
例子问题1:Dsq:计算立方体边的长度
一个立方体的边长是多少?
1)它的体积是1728立方米。
2)占地面积864平方米
表述一单独是充分的,但表述二单独不充分。
表述二单独是充分的,但表述一单独不充分。
表述一和表述二一起是不充分的。
每个表述单独是充分的。
两个表述合在一起是充分的,但两个表述单独都不是充分的。
每个表述单独是充分的。
即立方体的边长、表面积和体积,,,分别。
然后
或者,同样,
因此,已知表述一,也就是说,已知体积,你可以证明边长为
同时,
或者,同样,
已知表述二,也就是说,已知表面积,你可以证明边长为
因此,答案是任何一个表述单独都是充分的。
问题212:几何
一个球体嵌在一个立方体里。球体的体积是多少?
表述1:立方体的表面积是216。
表述2:立方体的体积是216。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
两个表述合在一起能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。
任何一个表述单独都能充分解题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
两个表述加在一起不足以回答这个问题。
任何一个表述单独都能充分解题。
立方体内球面的直径等于立方体一条边的长度。从一个立方体的表面积或体积,可以用适当的公式来计算这个长度。一半是半径,由这个公式可以用来求球体的体积。
例子问题3:多维数据集
边的长度是多少的多维数据集?
(1).
(2).
两个表述一起是充分的。
表述一和表述二一起不充分。
每个表述单独都是充分的。
表述一单独是充分的。
表述二单独是充分的。
表述一单独是充分的。
为了求出一条边的长度,我们需要关于立方体的一个面或立方体对角线的任何信息。
表述一给出了立方体对角线的长度,因为对角线的公式是在哪里立方体边的长度和就是对角线的长度我们就能求出边的长度。因此,表述一单独是充分的。
表述二单独是不充分的,它给了我们已知ABCDEFGH是一个立方体的东西。
表述一单独是充分的。
例子问题2:Dsq:计算立方体边的长度
是一个立方体。边的长度是多少?
(1)立方体的体积为.
(2)面面积是.
两个表述一起是充分的。
表述二单独是充分的。
表述一单独是充分的。
每个表述单独都是充分的。
表述一和表述二一起不充分。
每个表述单独都是充分的。
就像我们之前看到的,要找到一条边的长度,我们需要有关于立方体中其他面或其他任何东西的信息。
表述一告诉我们立方体的体积是,由此我们可以求出立方体的边长。表述一单独是充分的。
表述二告诉我们ABCD的面积是类似地,通过取这个数的平方根,我们可以求出立方体边长。
因此,每个表述单独是充分的。
例5:多维数据集
求立方体的一条边的长度。
- 立方体的体积是.
- 立方体的表面积是.
表述1和2是不充分的,需要其他数据来回答这个问题。
每个表述单独都能充分解题。
表述一单独是充分的,但是表述二单独不能充分解题。
表述二单独是充分的,但是表述一单独不能充分解题。
两个表述加在一起都能充分解题,但两个表述单独都不充分。
每个表述单独都能充分解题。
表述一:用立方体的体积公式求边长。
在哪里表示边的长度
表述二:用立方体的表面积公式求边长。
每个表述单独都能充分解题。
例子问题6:多维数据集
是一个立方体。对角线的长度是多少?
(1)立方体的一个面面积为.
(2)的长度是.
每个表述单独都是充分的。
表述二单独是充分的。
表述一单独是充分的。
两个表述合在一起是充分的。
表述一和表述二放在一起是不充分的。
每个表述单独都是充分的。
要知道立方体的对角线HB,我们需要知道立方体边长的信息。知道一个面的面积可以让我们找到一条边的长度;因此,表述一单独是充分的。
表述二单独也是充分的,因为正方形对角线的长度由,在那里是正方形边长最终我们可以求出正方形边长。
因此,每个表述单独是充分的。
示例问题7:多维数据集
计算一个立方体的对角线。
- 立方体的表面积是.
- 立方体的体积是.
表述一单独是充分的,但是表述二单独不能充分解题。
每个表述单独都能充分解题。
两个表述加在一起都能充分解题,但两个表述单独都不充分。
表述二单独是充分的,但是表述一单独不能充分解题。
表述1和2是不充分的,需要其他数据来回答这个问题。
每个表述单独都能充分解题。
表述1:我们可以用表面积求出立方体的边长,然后确定对角线的长度。
在哪里表示立方体边缘的长度
现在我们知道了边的长度,我们可以求出对角线的长度:.
表述2:同样,我们可以使用提供的信息求出立方体边缘的长度。
也就是说对角线的长度是.
因此,每个表述单独都能充分解题。
例8:多维数据集
给出立方体对角线的长度。
- 立方体的表面积是.
- 立方体的体积是.
表述一单独是充分的,但是表述二单独不能充分解题。
表述二单独是充分的,但是表述一单独不能充分解题。
两个表述加在一起都能充分解题,但两个表述单独都不充分。
每个表述单独都能充分解题。
表述1和2是不充分的,需要其他数据来回答这个问题。
每个表述单独都能充分解题。
表述一:为了求出立方体对角线的长度,我们需要求出立方体边长。我们可以使用给定的表面积值来这样做:
现在我们知道了立方体边长,我们可以计算对角线:
表述二,已知立方体的体积我们也可以用它来求出立方体边长。
知道立方体边长后,我们就可以计算对角线了:
每个表述单独都能充分解题。
问题9:多维数据集
求立方体的对角线。
- 立方体的表面积是.
- 立方体边长的测量.
两个表述加在一起都能充分解题,但两个表述单独都不充分。
表述1和2是不充分的,需要其他数据来回答这个问题。
表述二单独是充分的,但是表述一单独不能充分解题。
表述一单独是充分的,但是表述二单独不能充分解题。
每个表述单独都能充分解题。
每个表述单独都能充分解题。
表述一:我们需要一条边的长度来求立方体的对角线。幸运的是,我们可以使用提供的信息找到长度:
现在我们知道一条边的长度是11厘米我们可以求出对角线的长度。
表述二,已知求对角线所需要的信息,我们要做的就是把它代入方程
例子问题10:多维数据集
这个立方体对角线的长度是多少一个如果是立方体的对角线B是?
- 立方体边长一个对多维数据集B是1:2的比例。
- 立方体的表面积一个是.
表述一单独是充分的,但是表述二单独不能充分解题。
每个表述单独都能充分解题。
表述二单独是充分的,但是表述一单独不能充分解题。
表述1和2是不充分的,需要其他数据来回答这个问题。
两个表述加在一起都能充分解题,但两个表述单独都不充分。
每个表述单独都能充分解题。
表述1:题目中提供的信息只有在给出立方体之间的关系时才有用一个和多维数据集B.因为这个表述给了我们1:2,我们可以回答这个问题。
在哪里表示立方体边缘的长度
我们可以很容易地看到长度测量
记住立方的比值一个对多维数据集B是1:2.
现在我们知道了长度,我们可以找到立方体的对角线:
表述二,已知立方体的信息一个所以我们不需要担心立方体B.利用这些信息,我们可以求出立方体的边长一个然后计算对角线。
知道了边长,我们就能求出立方体的对角线