矩形的周长由．因为我们被告知，我们可以把这个代入方程，解出长度。

矩形的周长可由下式求出:让我们将问题陈述中的值替换为:

．

从第二行我们也知道把它代回周长方程，然后解出宽度。然后，我们把它代回另一个方程来得到长度的答案。

如果矩形的长度为宽度为，我们可以把对角线想象成直角三角形的斜边。长度和宽度是这个三角形的另外两条边，所以我们可以用勾股定理来计算矩形对角线的长度:

矩形的对角线可以认为是一个直角三角形的斜边，矩形的长和宽为另外两条边。这意味着，如果已知矩形的长度和宽度，我们可以使用勾股定理来求解矩形的对角线:

这里，我们还有一个其实ADC和ABD都是三角形三角形。我们可以通过计算缺失角来看到。每个三角形的这个角都是30度。自，我们也知道三角形的其他边是而且，因为三角形的边长成比例,在那里是常数。在这种情况下．因此斜边是，也就是矩形对角线的长度。

首先，在我们试图建立边长和面积的方程之前，我们应该注意到面积是一个完全平方。事实上．现在让我们试着看看13是否可以是矩形的两条连续边的长度，确实，我们被告知是这样的，则ABDC为边长为13、对角线的正方形,在那里是正方形的边长。因此，最终的答案是．

为了求出边长，用勾股定理计算对角线的长度，我们需要为变量建立两个方程。然而，在我看来，在大多数GMAT问题中，试错比试着解二次方程要快。我们检验两边值的方法是首先找出面积的不同可能因子，这样我们就能看到可能因子。

如下有可能的因素．从这些值中，我们应该找到两个可以得到8的数，也就是两条连续边的长度。

我们发现而且是两边的值。

现在我们只需要应用勾股定理来求对角线的长度:,或．

为了找到对角线，你必须使用勾股定理。因此:

要解决这个问题，只需使用勾股定理。

如果一个长方形花园床的边长是9米和12米，那么它对角线上的距离是多少?

这个问题是一个矩形问题，但它也可以被视为一个三角形问题。如果我们有一个有两条边长的矩形，我们可以用勾股定理找到对角线:

如果你观察力强，你可能已经看到了毕达哥拉斯三重定理。在这种情况下，是一个3-4-5三角形。你可以跳过毕达哥拉斯定理简单地用3乘以5得到15米。