GMAT数学:DSQ:计算四面体的表面积
学习GMAT数学的概念，例题和解释
例子问题
问题25:四面体
注:图不是按比例绘制的。
参考上文四面体或者三角形金字塔。
计算四面体的表面积。
声明1:
声明2:
可能的答案:
任何一个表述单独都能充分解题。
表述一单独能充分解题，但表述二单独不能充分解题。
两个表述一起不足以回答问题。
两个表述一起能充分解题，但是两个表述单独都不能充分解题。
表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。
正确答案:
任何一个表述单独都能充分解题。
解释：
假设表述一单独存在。等边的边长
假设表述二单独存在。
这是三个直角三角形的总长度;根据45-45-90定理，每个斜边和等边的每个边
因此，单独从任何一个表述中，都可以求出四面体所有边的长度，并且可以应用直角三角形和等边的面积公式来求出所有四个面的面积。
问题26:四面体
四面体的表面积是多少?
- 边的长度测量
．
- 四面体的体积是
．
可能的答案:
表述二单独是充分的，但是表述一单独不能充分解题。
表述1和表述2是不充分的，需要额外的数据来回答这个问题。
表述一单独是充分的，但是表述二单独不能充分解题。
两个表述放在一起是充分的，但是两个表述单独都不是充分的。
每个表述单独都能充分解题。
正确答案:
每个表述单独都能充分解题。
解释：
四面体的表面积由
情形一:我们有
情形二:我们用给定的体积求出边的长度。
现在我们有了一个长度，我们可以把它代入表面积方程:
因此，每个表述单独都足以回答这个问题。
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