例子问题
问题#487:几何
从中午算起,时钟时针的尖端走了多远?
现在是下午5点。
时针的长度是分针的一半。
表述一单独或表述二单独都能充分解题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
两个表述一起不能充分解题。
两个表述一起不能充分解题。
没有手的长度,光有时间是不够的。第二个表述没有给我们这个信息,只给出了两个指针长度之间的关系,如果没有分针的长度,这个信息就没有用了。
答案是两个表述一起不足以回答问题。
问题#488:几何
弧位于圆上;位于.哪个弧的度数更大?
声明1:和长度相同。
声明2:
任何一个表述单独都能充分解题。
两个表述一起不足以回答问题。
两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。
度数较大的弧是其圆的较大部分。
如果两条弧的长度相同,那么圆的较大部分一定在较小的圆上;表述一单独告诉我们两个圆的长度相同,但没有告诉我们哪个圆更小。
如果,然后有更大的半径,因此,更大的周长;它是一个大圆。但是我们不知道弧的长度,所以表述二单独是不充分的。
如果我们知道这两个表述,我们知道,因为弧的长度相同,并且更大的圆——周长更大——是吗必须是占其圆的较小部分,并有较小的度测量两者。
问题#489:几何
弧位于圆上;位于如果有的话,哪条弧更长?
声明1:
声明2:
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。
两个表述一起不足以回答问题。
任何一个表述单独都能充分解题。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。
和圆心角是相交的吗和,分别。弧的长度等于它的圆心角的长度,因此,根据表述二,我们知道.弧是它们各自圆的相同部分。两者中较大的和确定哪条弧更长;这是表述一给出的,因为,如果,然后有更大的半径和周长。
两个表述一起足以证明是两者中较长的,但单独都不够。从表述1,圆的相对大小是已知的,但弧的度数是未知的;大圆上的弧的长度可能小于、等于或大于小圆上的弧的长度。仅从表述二,弧的度数可以证明相等,但不能证明它们的长度相等。
第490题:几何
注:图不是按比例绘制的。
在上图中,是圆心。给出弧的长度.
声明1:是一个等边三角形。
声明2:面积.
任何一个表述单独都能充分解题。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
两个表述一起不足以回答问题。
两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。
从表述一单独来看,,所以可以确定是一个吗弧。但是没有给出求弧长的方法。
从表述二单独来看,两者都不是和半径可以确定,因为一个三角形的面积不能单独用来确定任何角度或边。
把这两个表述放在一起,,等边三角形的公共边长可由公式确定
这sidelength是圆的半径。一次是算出来的,周长可以算出来,而弧长会是多少这一点。
问题51:圈
注:图不是按比例绘制的。
在上图中,是圆心。给出弧的长度.
声明1:
声明2:
两个表述一起不足以回答问题。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
任何一个表述单独都能充分解题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。
两个表述一起不足以回答问题。
如果表述一和表述二中的一个或两个都已知,那么只有关于可以确定的是它是一个度量弧.如果不知道圆的任何线性度量,如半径或周长,就不可能确定它的长度.
问题52:圈
注:图不是按比例绘制的。
在上图中,是圆心。给出弧的长度.
声明1:
表述二:大弧长度.
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
两个表述一起不足以回答问题。
任何一个表述单独都能充分解题。
两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。
两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。
表述一只是证明了这一点是圆的三分之一。如果没有半径、周长或圆弧长度等其他信息,就不可能确定弦的长度。出于类似的原因,表述二单独也不足以给出弦的长度。
然而,这两句话合在一起就证实了这一点长弧是a的长度吗圆心角,也就是周长的三分之二。因此,周长可以计算为、小弧是三分之一,还是.
问题1:计算弧的长度
注:图不是按比例绘制的。
在上图中,圆心是多少.给出弧的长度.
声明1:.
的面积是.
任何一个表述单独都能充分解题。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
两个表述一起不足以回答问题。
两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。
任何一个表述单独都能充分解题。
,使一个直角三角形。自两条线段都是半径,也是一个45-45-90度三角形。
单独从表述一,可以由45-45-90定理确定.
单独从表述二来看,因为直角三角形的面积是它两条边积的一半,
自和,
从任何一个表述单独,圆的半径可以计算出来。从那里,可以计算出周长,并通过将周长乘以,可以求出弧的长度