GMAT数学:计算算术平均值

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例子问题

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问题41:描述性统计

简在生物课上的平均成绩是．简第六次也是最后一次考试的分数是多少才能算出她最终的平均分？

可能的答案:

105

107

101

103

正确答案:

107

解释：

我们正在寻找简第六次考试必须得到的分数，以便将她之前5次考试的平均成绩65提高到72。

简前5次考试成绩的总和是用算术平均数公式计算出来的。

平均值=值的总和/值的个数

值的总和=平均值x值的个数

$=65\times5=325$

设x为简第六次测验的分数:

$\frac{325+x}{6}=72$

325+x=432

x=432-325

x=107

简最后一次考试必须得107分，才能在班上得到72分的平均分。

问题41:描述性统计

如果如果是负数，下列数字的平均值和中位数之差是多少:

n, n+7, n-8, n-3, n+9

可能的答案:

正确答案:

解释：

要找到中位数，按升序写这些数字。

n-8, n-3, n, n+7, n+9

记住，中位数是中点值，其中一半的值低于它，另一半的值高于它。

中位数是第三个数字n。

平均值为:

$\frac{(n-8)+(n-3)+n+(n+7)+(n+9)}{5}=\frac{5n-11+16}{5}$

$=\frac{5n+5}{5}$

=n+1

平均值-中位数= n+1-n=1

问题42:描述性统计

集合的算术平均值 $\left \{ a, b, c, d\right \}$ 是100。

下面哪个表达式等于这个集合的算术平均值 $\left \{ a, b, c \right \}$ ？

可能的答案:

$75 - \frac{1}{3}d$

$100 - \frac{1}{3}d$

$133\frac{1}{3} - \frac{1}{3}d$

$100 - \frac{1}{4}d$

$75 - \frac{1}{4}d$

正确答案:

$133\frac{1}{3} - \frac{1}{3}d$

解释：

$\frac{a+b+c+d}{4} = 100$

a+b+c+d = 400

a+b+c = 400 - d

$\frac{a+b+c }{3}= \frac{400 - d}{3} = \frac{400}{3} - \frac{d}{3} = 133\frac{1}{3} - \frac{1}{3}d$

的算术平均值 $\left \{ a, b, c \right \}$ 等于 $133\frac{1}{3} - \frac{1}{3}d$

问题43:描述性统计

集合的算术平均值 $\left \{ a, b, c, d, e, f, 100\right \}$ 是 250 ．

给出这个集合的算术平均值 $\left \{ a, b, c, d, e, f\right \}$ ．

可能的答案:

$191\frac{2}{3}$

$235 \frac{5}{7}$

$308\frac{1}{3}$

275

225

正确答案:

275

解释：

我们被告知:

$\frac{a+b+c+d+e+f+100 }{7} = 250$

两边同时乘以：

$\frac{a+b+c+d+e+f+100 }{7} \cdot 7 = 250 \cdot 7$

a+b+c+d+e+f+100 =1,750

减去 100 从每一边:

a+b+c+d+e+f =1,650

此时，我们可以求出这个集合的算术平均值 $\left \{ a, b, c, d, e, f\right \}$ ：

$\frac{a+b+c+d+e+f }{6}=\frac{1,650}{6} = 275$ ，即集合的算术平均值 $\left \{ a, b, c, d, e, f\right \}$ ．

问题#504:算术

第三季

上周，一家面包店平均每天卖出25个牛角面包。上表显示了除周日外每天售出的牛角面包数量。找出周日售出的牛角面包的数量。

可能的答案:

正确答案:

解释：

让是星期天售出的牛角面包的数量。过去一周牛角面包的日均销量为:

$\frac{29+15+12+10+34+38+x}{7}=25$

解出：

29+15+12+10+34+38+x=175

138+x=175

x=175-138=37

周日售出的牛角面包数量是．

问题51:描述性统计

五个朋友去餐馆庆祝其中一个的生日。他们所有人的餐费包括税在内是 $\$280.00$ ．他们决定离开 $15\%$ 给小费并平均分配总金额。如果过生日的人不付钱，其他四个朋友每人付多少钱?

可能的答案:

$\$59.50$

$\$74.50$

$\$80.50$

$\$64.40$

$\$88.50$

正确答案:

$\$80.50$

解释：

这顿饭的总费用包括税和小费 $15\%$ 提示是:

$280\times(1+0.15)=322$

他们将总金额平均分配给四个人，所以这四个人每个人都付钱:

$\frac{322}{4}=80.5$

四个朋友都付了钱 $\$80.50$ ．

问题52:描述性统计

计算以下数据的算术平均值:

(13, 7, 5, 6, 8, 9)

可能的答案:

正确答案:

解释：

为了计算一组数据的平均值，我们将这些值相加，然后除以现有值的数量。在这种情况下，我们有6个值，所以我们把它们加在一起，然后除以6，找到这组数据的算术平均值:

$\mu=\frac{\sum_{i=1}^{6}x_i}{6}=\frac{13+7+5+6+8+9}{6}=\frac{48}{6}=8$

问题53:描述性统计

计算以下数据集的均值:

$\begin{Bmatrix} 7, 11, 8, 13, 14, 9, 8 \end{Bmatrix}$

可能的答案:

正确答案:

解释：

为了计算一组数据的平均值，我们将所有条目加起来，然后将结果除以数据集中的条目数。在给定的集合中有7个条目，所以我们将它们相加，然后除以7来求平均值:

$\mu=\frac{7+11+8+13+14+9+8}{7}=\frac{70}{7}=10$

第54题:描述性统计

的算术平均值和是35。同时, x - y = 30 ．是什么？

可能的答案:

y = 40

y = 25

y = 35

y = 20

y = 30

正确答案:

y = 20

解释：

的算术平均值和那么是35

$\frac{x+ y}{2} = 35$ ．

这个和声明一起

x - y = 30 ，

形成一个方程组，可解为:

x - y + y = 30 + y

x = 30 + y

替代:

$\frac{ 30 + y+ y}{2} = 35$

$\frac{ 30 +2y}{2} = 35$

$\frac{ 30 +2y}{2} \cdot 2 = 35\cdot 2$

30 +2y = 70

30 +2y - 30 = 70 - 30

2y = 40

$2y \div 2 = 40 \div 2$

y = 20

问题#2061:解决问题的问题

的算术平均值和是66。的算术平均值和是60。的算术平均值和是72。给出的算术平均值，,．

可能的答案:

没有提供足够的信息来确定平均值。

正确答案:

解释：

的算术平均值和是64，所以

$\frac{x+ y}{2}= 66$

同样的,

$\frac{x+ z}{2}= 60$

$\frac{y+ z}{2}= 72$

添加表达式:

$\frac{x+ y}{2} + \frac{x+ z}{2}+ \frac{y+ z}{2}= 66+ 60 +72$

$\frac{2x+2 y+ 2z}{2} = 198$

x+y+z= 198

的算术平均值，,是

$\frac{x+y+z}{3}= \frac{198}{3} = 66$

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