GMAT数学:算术平均

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例子问题

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例子问题1:算术平均值

ABC公司员工的工资:1名员工每年挣25,000美元，4名员工每年挣40,000美元，2名员工每年挣50,000美元，5名员工每年挣75,000美元。

ABC公司员工的平均(算术平均)工资是多少?

可能的答案:

$\dpi{100} \small \$ 55,000$

$\dpi{100} \small \$ 53,500$

$\dpi{100} \small \$ 46,250$

$\dpi{100} \small \$ 48,640$

$\dpi{100} \small \$ 58,000$

正确答案:

$\dpi{100} \small \$ 55,000$

解释：

平均数是通过计算工资总额，然后除以雇员总数得到的。 $\压裂{\ cdot (25000) + 40000 (4 \ cdot) + (2 \ cdot 50000) + (75000) \ cdot} {1 + 4 + 2 + 5}$

$\压裂{25000 + 160000 + 100000 + 375000}{12}= \压裂{660000}{12}= 55000美元$

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例子问题2:算术平均值

一名投球手在前5场比赛中平均得分(算术平均)为215分。她必须在第六场比赛中打出多少球才能让场均得分达到220 ?

可能的答案:

$225年\ dpi{100} \小$

$25 \ dpi{100} \小$

$258年\ dpi{100} \小$

$245年\ dpi{100} \小$

$145年\ dpi{100} \小$

正确答案:

$245年\ dpi{100} \小$

解释：

在前5场比赛中，这位投球手场均得分为215分。计算答案的方程是

$\压裂{(215 \ cdot 5) + x} {6} = 220$

在哪里 $\ dpi{100} \小x$ 是第六局的比分。接下来，求出第六局的比分 $\ dpi{100} \小(x)$ 两边同时乘以6:

$(215 \ cdot 5) + x = 1320$

这简化了:

$1075 + x = 1320$

每边减去1075，得到答案:

$X =1,320 - 1,075 = 245$

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示例问题3:算术平均值

阿什利前5次考试的平均成绩是87分。她在第六次考试中得了93分。假设所有6项测试的权重相等，她的平均考试分数是多少?

可能的答案:

$88年\ dpi{100} \小$

$91年\ dpi{100} \小$

$90年\ dpi{100} \小$

$87年\ dpi{100} \小$

$92年\ dpi{100} \小$

正确答案:

$88年\ dpi{100} \小$

解释：

我们不能只是平均87和93!这将给出错误的答案!平均公式是 $\dpi{100} \small average = \frac{sum}{number\ of\ terms}$ ．

在前5次测试中 $\ dpi小87 ={100}\ \压裂{和}{5}$ ．然后 $\dpi{100} \小数点=87\乘5=435$ ．

现在把它和第六项测试结合起来，求出总体平均值。

$\dpi{100} \small average = \frac{435+93}{6}=88$

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例子问题1:算术平均值

塞布丽娜连续三个月每月挣3000美元，第二个月挣4000美元，接下来的两个月每月挣5200美元。她这六个月的平均月收入是多少?

可能的答案:

$\dpi{100} \small \$ 4500$

$\dpi{100} \small \$ 3400$

$\dpi{100} \small \$ 4200$

$\dpi{100} \small \$ 4950$

$\dpi{100} \small \$ 3900$

正确答案:

$\dpi{100} \small \$ 3900$

解释：

$\dpi{100} \small average = \frac{3\times 3000 + 4000 + 2\times 5200}{6} = \$ 3900$

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示例问题5:算术平均值

Luke数了一星期他每天吃的小熊软糖的数量:{39,18,24,51,40,15,23}。卢克平均每天吃多少小熊软糖?

可能的答案:

$\ dpi{100} \小41$

$\ dpi{100} \小27$

$30 \ dpi{100} \小$

$25 \ dpi{100} \小$

$\ dpi{100} \小37$

正确答案:

$30 \ dpi{100} \小$

解释：

$平均= \frac{39+18+24+51+40+15+23}{7} = 30$

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示例问题6:算术平均值

10 25和70的平均值比15 30和x的平均值大10，少了什么数?

可能的答案:

$25$

$30.$

$20.$

$35$

$15$

正确答案:

$30.$

解释：

10、25和70的平均值是35: $\压裂+ 25 + {70}{3}= 35$

15 30的平均值，未知数是25或者说，10比10 25 70的平均值小(= 35)

所以 $\压裂{15 + 30 + x} {3} = 25$

$15 + 30 + x = 75$

$45 + x = 75$

$x = 30$

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例子问题1:计算算术平均数

2的平均值是多少x， 3x+ 2和7x+ 4 ?

可能的答案:

7x

4x+ 2

没有足够的信息

4

3.x+ 4

正确答案:

4x+ 2

解释：

$Average = \frac{sum}{terms} = \frac{2x + 3x +2 + 7x + 4}{3} = \frac{12x + 6}{3} = 4x +2$

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例子问题1:算术平均值

这个星期的平均最高温度是华氏85度。一周的前六天气温最高，分别为89度、76度、92度、90度、80度和84度。每周第七天的最高温度是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

$average = \frac{sum}{days}$

$85=\frac{89+76+92+90+80+84+x}{7}=\frac{511+x}{7}$

595=511+x

x=84

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示例问题9:算术平均值

吉米在金融课上的成绩是基于六项同等权重的测试。如果吉米在六项测试中得了98 64 82 90 70 88分，他在班上的分数是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

$avg=\frac{98+64+82+90+70+88}{6}=\frac{492}{6}=82$

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例子问题1:算术平均值

桑德拉的经济学成绩取决于七次考试——五次小时考试、一次期中考试和一次期末考试。期中考试的分数是一小时考试的两倍;期末考试，是三倍。

Sandra在五小时测试中的成绩分别是84 86 76 89 93;她期中考试成绩是72分。她在期末考试中必须取得多少分才能使她在期末考试时的平均分至少达到80分?

可能的答案:

她这学期达不到这个平均水平

正确答案:

解释：

这是一个加权平均值，每小时考试的权重为1，期中考试的权重为2，期末考试的权重为3。总重量将是

5 (1) + 2 + 3 = 10 ．

如果我们让是Sandra的期末考试成绩，Sandra的最终加权平均分为

$\small \frac{84 + 86 + 76+ 89+ 93 + 72 \cdot 2 + N \cdot 3}{10}$

$\small = \frac{84 + 86 + 76+ 89+ 93 + 144 + 3N}{10}$

$\small = \frac{572 + 3N}{10}$

为了让Sandra得到最终的平均值80，我们将上面的值设为80并进行计算：

$\small \frac{572 + 3N}{10} = 80$

$\small 572 + 3N = 800$

$\small 3N = 228$

$\small N = 76$

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