例子问题
例子问题1:Dsq:理解算术集
set有多少子集有什么?
声明1:有八个元素。
声明2:是1到20之间所有质数的集合。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
任何一个表述单独都能充分解题。
两个表述加在一起不足以回答这个问题。
两个表述合在一起能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
任何一个表述单独都能充分解题。
任何集合的子集数都可以通过2的元素数的幂来计算。第一个语句立即给出了信息。第二种方法提供了足够的信息来计算元素的数量,因为在1到20之间有8个质数:2、3、5、7、11、13、17和19。单独从这两个表述中,你可以推导出答案为.
例子问题1:Dsq:理解算术集
让是29到50之间所有3的倍数的集合。有多少子集可以形成吗?
29和50之间3的倍数分别是30 33 36 39 42 45和48,因此,总共有七个元素。
一个集合中子集的数量可以通过2的元素数的幂来计算。因此,我们问题的答案是.
例子问题3:Dsq:理解算术集
沃森高中毕业班有613名学生。在马丁代尔、南斯和奥斯古德三个候选人之间举行了高级班长选举。
如果每个学生都投票给这三个中的一个,得票最多的学生被宣布为获胜者,谁赢得了选举?
陈述一,Martindale得到240票。
表述2:南希获得244票。
两个表述合在一起能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
任何一个表述单独都能充分解题。
两个表述加在一起不足以回答这个问题。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
两个表述合在一起能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。
如果我们只知道Martindale获得了240票,因为240票不是多数,我们无法确定获胜者。例如,可能有以下两种结果:
马丁戴尔:240,南斯:0,奥斯古德373 -奥斯古德赢了
马丁戴尔240,南斯373,奥斯古德0 -南斯赢。
类似的论证表明第二种说法也不充分,因为244不是多数。
但这两种说法让我们有了一个完整的画面;
马丁戴尔240,南斯244,奥斯古德129 -南斯赢了
问题151:算术
高三班有457名学生。在安德森、本森和卡特三个候选人之间举行了高级班长选举。
如果每个学生都投票给这三个中的一个,得票最多的学生被宣布为获胜者,谁赢得了选举?
陈述一:本森得到251票。
陈述2:卡特获得101票。
任何一个表述单独都能充分解题。
两个表述合在一起能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
两个表述加在一起不足以回答这个问题。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
仅从表述一,可以立即推断本森获胜,因为457票中的251票构成了多数:
本森获得了54.9%的选票,所以安德森或卡特不可能击败本森。
表述二只告诉卡特没有赢,因为安德森或本森至少赢了一半,或者;然而,如果没有进一步的信息,我们无法判断是哪一个。
问题#3241:Gmat定量推理
让是1到100之间的所有完全平方和完全立方的集合。有多少子集有什么?
无穷多的
,它是一个12个元素的集合。这种尺寸的电视机有子集。
例子问题6:Dsq:理解算术集
考虑到而且,这个正整数对吗?
表述一:的最后一位是0。
表述二:的倒数第二位是5。
两个表述合在一起能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
两个表述加在一起不足以回答这个问题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
任何一个表述单独都能充分解题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
而且分别是4和5的正倍数的集合。如果一个数字在两个集合中,这个数字必须能被4和5整除。当且仅当它能被整除.
的要素恰好是20的倍数:
所有的数字都以0结尾,倒数第二位是2、4、6、8或0。
表述一本身并不能证明或反驳这一点,因为像10和30这样的数字不属于这个集合。但是没有一个元素倒数第二位是5,因此表述二证明了虚伪。
示例问题7:Dsq:理解算术集
约翰逊高中高年级的学生有两门课程是微积分和物理;学生可以选其中一门或两门都选。在JHS注册的524名大四学生中,选修微积分和物理的人多吗?
表述1:139名学生没有选这两门课。
表述2:三分之一学微积分的学生同时也学物理。
两个表述合在一起能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
任何一个表述单独都能充分解题。
两个表述加在一起不足以回答这个问题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
两个表述加在一起不足以回答这个问题。
假设你知道这两个表述。从第一个表述,你可以计算出来高年级学生选修微积分、物理,或者两者都学。然而,正如这两个例子所说明的那样,你无法判断哪一门课程招收了更多的高年级学生。
例1:50名大四学生选修了这两门课程。
然后高年级学生学习微积分;四年级学生学物理但不是微积分;大四的学生都学物理。这意味着学物理的大四学生比学微积分的大四学生多。
例2:100名大四学生同时参加了这两门课程。
然后高年级学生学习微积分;四年级学生学物理但不是微积分;大四的学生都学物理。这意味着学微积分的大四学生人数超过学物理的大四学生。
例子问题2:集
定义集如下:
是什么?
声明1:
声明2:包含十个元素,都是正整数。
任何一个表述单独都能充分解题。
两个表述加在一起不足以回答这个问题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
两个表述合在一起能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
是的补——也就是泛集中所有元素的集合不在里面.找到鉴于,我们需要知道其中的元素.表述一给出了这个信息;表述二没有。
问题9:Dsq:理解算术集
如果,什么是?
(1)
(2)
表述(2)ALONE是充分的,但表述(1)单独不充分
表述(1)和(2)在一起不充分
表述(1)ALONE是充分的,但表述(2)单独不充分
每个表述单独是充分的
两个表述合在一起是充分的,但两个表述单独都不是充分的
表述(1)ALONE是充分的,但表述(2)单独不充分
表述(1)可以求出B:
B = S + 3 ={4,6,10}因此:
S + B ={1 + 1 + 4, 1 + 6日10日3 + 4,3 + 6,3 + 10,7 + 4,7 + 6,7 + 10}
S + b ={5,7,9,11,13,17}。SO语句(1)足以找到S+B
表述(2)没有给我们足够的信息来找到b。它可以是{4,6,10}和{1,3,4,6,7,10}之间的任意集合,如果它包含与s相同的数,因此表述2是不充分的。
例子问题10:Dsq:理解算术集
检查上面的维恩图,它表示实数的集合。
如果是实数被放置在图中正确的区域,它会是哪一个- I, II, III, IV,还是V?
声明1:是负的。
陈述2:如果,然后将被安排在第三区。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
两个表述加在一起不足以回答这个问题。
两个表述合在一起能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
任何一个表述单独都能充分解题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
表述一单独只排除了区域I和区域II(因为整数是非负整数);负数可以在区域III、IV和V中找到。
表述二单独说明是一个不是整数的整数,也就是说,为负整数。自,因此,.一个正整数与一个负整数的乘积是一个负整数,它将被放置在区域III中,区域III恰好由负整数组成。