菱形的面积由

一个= 1/2 (d₁）（d₂）

在哪里d₁和d₂是对角线的长度。将给定的值替换为

24 = 1/2(d₁) (6)

24 = 3(d₁）

8 =d₁

现在，利用对角线在菱形中是垂直的，对角线在菱形中是平分的，以及勾股定理来确定这两条对角线组成了4个直角三角形，它们的边长分别为3和4。自3²+ 4²= 5²，每条边长是5，所以周长是5(4)= 20。

四边形是一个菱形。因此，它的对角线彼此垂直，它们形成的四个三角形是直角三角形。因此，可以用勾股定理来确定四边形的公共边长。

我们专注于。对角线也是彼此的平分线，所以

根据勾股定理，

26是四边形四条边的公长，所以它的周长是。

菱形的面积会随着边角的变化而变化。菱形越“平”(有两个非常小的角和两个非常大的角，比如2、178、2和178度)，面积就越小。当然，面积有一个下界为0，但是面积可以变得任意小。这意味着正确答案将是最大的选项。事实上，当四个角相等时，即菱形是正方形时，菱形的面积最大。边长为5的正方形的面积为25，因此任何大于25的值都不可能实现。

参考的数字如下。

一个菱形的连续角是互补的——就像所有平行四边形一样——所以

菱形的对角线与两个角平分，所以

一个类似的论点证明了这一点。

因为所有的三个角测量，这个三角形是锐角。它也是等角的，因此也是等边的。

参考的数字如下。

根据定义，菱形的两条边相等，所以,使等腰。它不是等边的，因为等边三角形必须有三个角度。

同样，一个菱形的连续角是互补的——就像它们与所有平行四边形一样——所以

菱形的对角线与两个角平分，所以

同样的,

这使得严重。

正确的回答是是锐角和等腰，但不是等边的。