PSAT数学:平面几何

学习PSAT数学的概念,例题和解释

大学教师应用商店 Varsity辅导android商店

例子问题

←之前 1 3. 4 5 6 7 8 9 ... 33 34

问题1:如何求弧的长度

图不是按比例绘制的。

在上图中,圈出C半径是18,角度是多少ACB等于100°。红色阴影区域的周长是多少?

可能的答案:

36 + 20π

18 + 36π

36 + 36π

36 + 10π

18 + 10π

正确答案:

36 + 10π

解释

任何区域的周长都是其边界周围的总距离。阴影区域的周长由两条直线段组成,交流而且公元前,以及弧AB.为了求出整个区域的周长,我们必须加上交流公元前,和弧AB

的长度交流而且公元前都等于半径的长度,也就是18。因此,周长交流而且公元前在一起是36。

最后,我们必须求出弧的长度AB再加上36就得到了这个区域的周长。

ACB是圆心角,和圆弧相交吗AB.的长度AB等于周长的某一部分。这部分等于角度的比值ACB来测量圆的总度数。任何圆都是360度。角的比例ACB360度等于100/360 = 5/18。因此,弧的长度AB是这个圆周长的5/18,也就是2πr,根据周长公式。

电弧的长度AB= (5/18) (2πr(2) = (5/18)π(18)) = 10π

因此,弧的长度AB是10π

因此周长的总长度是36 + 10π

答案是36 + 10π

问题1:如何求弧的长度

圆

在上面的圆中,角A的弧度为

弧A的长度是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

圆的周长=

弧长

问题1:行业

Circle_120_degrees

如果圆的面积是,那么长度是多少图中显示的弧?

可能的答案:

正确答案:

解释

已知了圆的面积,但我们需要求出周长来求弧长。圆的面积方程是

因为我们知道面积是36,我们可以用这个方程求出圆的半径。

两边同时除以

两边开平方根,就能看到半径是6。

我们现在可以用这个公式求出圆的周长

现在我们知道了周长,我们可以建立一个比例。120度弧的长度只是这个圆周长的一部分。通过把角度除以360然后让它等于x除以周长,我们就能准确地算出弧的长度。

两边同时乘以,你找到了解决方案:

问题1:如何确定扇区的面积

一个圆形的8片披萨被放在一个方形的盒子里,盒子的尺寸比披萨的直径大4英寸。如果盒子的表面积为256英寸2一块披萨的表面积是多少?

可能的答案:

36π2

2

4.5π2

144年π2

18π2

正确答案:

4.5π2

解释

首先要做的是计算披萨盒的尺寸。根据数据,我们知道256 = s2.求s(通过两边开平方根),我们得到16 = s(或s = 16)。

现在,我们知道披萨的直径比16英寸小4英寸。也就是说,它是12英寸。小心!圆的面积用半径表示,半径是直径的一半,也就是6英寸。因此,披萨的面积是π* 62= 36π在2.如果披萨是8片,那么一片披萨等于总披萨的1/8π)/ 8 = 4.5π在2

问题1:行业

Slide1

如果B是AC = 12, BC = 16的圆,那么DBE形成的面积是多少?

可能的答案:

200

100 \π

5 \π

144

256 \π

正确答案:

100 \π

解释

直线AB是圆B的半径,可以用勾股定理求出:

公元前AB ^ 2 =交流^ 2 + ^ 2 \ rightarrow AB = \√{AC公元前^ 2 + ^ 2}= \ sqrt {16 12 ^ ^ 2 + 2} = \ sqrt {400} = 20

由于AB是B的半径,我们可以通过以下方法求出圆B的面积:

面积= \πR ^ 2 = \π(20 ^ 2)= 400 \π

角DBE是一个直角,因此圆是这样的:

区(DBE) = \压裂{400}{4}\π= 100 \π

问题1:如何确定扇区的面积

圆

上面这个圆的半径是而且.这个圆的阴影部分的面积是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

圆的面积= πr2=π42= 16π

一个圆的总角度= 360度

因此45度切片= 45/360分圆= 1/8

阴影面积= 1/8 *总面积= 1/8 * 16π = 2π

问题2:如何确定扇区的面积

Square-missing

是一个广场。

的弧的中点是圆心的半圆吗

所有单位都以英尺为单位。

这张图表显示了一块土地。

夏季的维护费用是每平方英尺2.5美元。

用美元计算,整个夏天的维护费用是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

要解决这个问题,我们必须先求出图形的面积,也就是正方形的面积减去半圆的面积。

这个正方形的面积很简单:

30 * 30 = 900平方英尺

因为每条边都是30英尺长,AB + BC + CD = 30英尺。

我们可以用BC代替AB和CD,因为这三个长度是相同的:

BC + BC + BC = 30

公元前3 = 30

公元前= 10

所以半圆的直径是10英尺,所以半径是5英尺。

半圆的面积是半径为5的圆面积的一半。整个圆的面积是52π = 25π,所以半圆的面积是它的一半,也就是12.5π。

这块地的总面积是减去半圆的平方:900 - 12.5π平方英尺

因此,维护费用为2.5 * (900 - 12.5π) = $(2250 - 3125 π)。

问题2:如何确定扇区的面积

图中PQ为圆心为o的圆的圆弧,若扇区面积为3 \π扇区的周长是多少?

Picture_16

可能的答案:

3 + 2 \π

12 + 2 \π

6 + \π

1 + \π

12 + \π

正确答案:

12 + \π

解释

首先,我们计算出扇区OPQ中包含的圆的比例:30 \压裂{^{\保监会}}{360 ^{\保监会}}= \压裂{1}{12},所以圆的总面积是\dpi{100}小12\乘以3\pi=36

利用圆的面积公式,{} \πr ^ {2},我们可以看到\ dpi{100} \小r = 6

我们可以用这个解出圆的周长,2{} \πr,或12{\π}

现在,OP和OQ都等于r, PQ等于\ dpi{100} \小\压裂{1}{12}圆的周长,或者{\π}

为了得到周长,我们加上OP + OQ + PQ,得到12 +{\π}

问题1:平面几何

Circle_120_degrees

面积是多少扇形以上如果圆的半径为?

可能的答案:

正确答案:

解释

要求扇形的面积,首先要求整个圆的面积。

圆的半径是9,所以

哪些可以简化为

扇区的面积只是总面积的一部分。为了准确地计算出面积有多大,建立一个比例,其中一条边等于角度除以360

两边同时乘以81解出x,它等于

第251题:平面几何

两个披萨的尺寸是一样的。唯一的区别是披萨1是30°角切成块的,披萨2是45°角切成块的。它们是按片出售的,第一片售价1.95美元,第二片售价2.25美元。披萨2和披萨1的总收入差是多少?

可能的答案:

- 2.70美元

- 5.40美元

0美元

5.40美元

2.70美元

正确答案:

- 5.40美元

解释

首先,我们来计算每个披萨有多少片。这是除以360°按各自的切片度:

披萨1:360/30 = 12片

披萨2:60 /45 = 8片

现在,每份披萨的总制作量是用切片数乘以每片的成本来计算的:

披萨1:12 * 1.95 = 23.40美元

披萨2:8 * 2.25 = $18.00

披萨2和披萨1的差值用18 - 23.40 = - $5.40表示

←之前 1 3. 4 5 6 7 8 9 ... 33 34
由大学教师学习工具