例子问题
例子问题1:如何求矩形对角线的长度
一个3英尺长4英尺宽的矩形对角线的长度是多少?
可能的答案:
正确答案:
解释:
这个矩形的对角线相当于求一个边为3和4的直角三角形的斜边的长度。利用勾股定理:
因此矩形的对角线是5英尺。
例子问题1:如何求矩形对角线的长度
长方形的长宽之比为3:4。如果矩形的面积是108平方厘米,对角线的长度是多少?
可能的答案:
15厘米
24厘米
9厘米
18厘米
12厘米
正确答案:
15厘米
解释:
这个矩形的长宽比为3:4,所以边长可以写成3x和图4x.
我们还知道面积,所以我们写出方程,解出x:
(3x) (4x) = 12x2= 108。
x2= 9
x= 3
现在我们可以重新计算长度和宽度:
长度= 3x = 3(3) = 9厘米
宽度= 4x = 4(3) = 12厘米
利用勾股定理,我们可以找到对角线,c:
长度2+宽度2= c2
92+ 122=c2
81 + 144 = c2
225 = c2
c= 15厘米