PSAT数学:如何发现四边形是否相似
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例子问题
问题#641:高中数学
四边形ABCD包含四个90度角。下面哪个选项一定是正确的?
即四边形ABCD是一个矩形。
2四边形ABCD是一个菱形。
3四边形ABCD是正方形。
可能的答案:
I, II，和III
只适用于II及III
只有I和II
二只
我只
正确答案:
我只
解释：
四边形ABCD有4个90度角，也就是说它有4个直角因为每个直角都是90度。如果一个四边形有四个直角，那么根据矩形的定义，它一定是一个矩形。这意味着表述一肯定是正确的。
然而，仅仅因为ABCD有四个直角并不意味着它是菱形。为了使一个四边形被认为是菱形，它必须有四个相等的边。有可能有一个矩形，它的边不都相等。例如，如果一个矩形的宽度为4米，长度为8米，那么矩形的所有边并不相等。事实上，在矩形中，只有对边需要相等。这意味着ABCD不一定是菱形，表述二也不一定是真的。
正方形被定义为有四个直角的菱形。在一个正方形中，所有的边都必须相等。换句话说，正方形既是矩形又是菱形。然而，我们已经确定了这一点ABCD不一定是菱形。这意味着ABCD不必是正方形，因为，正如我们之前所说，它的所有边不一定相等。因此，表述三也不一定是正确的。
唯一成立的表述是表述一。
答案是只有我。
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