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《前代数:乘法逆性质

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例子问题

例子问题1:乘法逆性质

简化。

$\frac{\frac{12}{c}}{\frac{3}{c^2}}$

可能的答案:

$\frac{3}{4c^2}$

$\frac{4}{c}$

$\frac{1}{4c}$

正确答案:

解释：

要简化一个复合分数，分子乘以分母的倒数。记住，复合分数可以很容易地重写为除法问题!

$\frac{\frac{12}{c}}{\frac{3}{c^2}}=\frac{12}{c}\div\frac{3}{c^2}=\frac{12}{c}\times\frac{c^2}{3}$

解乘法。

$\frac{12}{c}\times\frac{c^2}{3}=\frac{12\times c^2}{c\times3}=\frac{12c^2}{3c}$

现在我们需要缩减分数来找到最终答案。

$\frac{12c^2}{3c}=\frac{3c(4c)}{3c}=4c$

例子问题2:乘法逆性质

它的乘法逆是什么 $\frac{x^{2}}{x +\sqrt{3}}$ 在哪里 $\left ( \frac{x^{2}}{x + \sqrt{3}} \neq 0\right )$

可能的答案:

$\frac{x^{2}}{x + \sqrt{3}}$

$\frac{x^{2} + \sqrt{3}}{x}$

$\frac{x + \sqrt{3}}{x^{2}}$

正确答案:

$\frac{x + \sqrt{3}}{x^{2}}$

解释：

乘法逆性质的规则是 $a \times \frac{1}{a} = 1$ 在哪里 $\left ( a \neq 0\right )$ ．

使用这个规则，如果

$a = \frac{x^{2}}{x + \sqrt{3}}$ ，

然后 $\frac{1}{a}$ 是乘法逆，是多少 $\frac{1}{\frac{x^{2}}{x +\sqrt{3}}}$ ．

化简后得到 $\frac{x + \sqrt{3}}{x^{2}}$ 哪个是乘法逆．

例子问题3:乘法逆性质

它的乘法逆是什么 $-\frac{1}{\sqrt{x^{3}}}$ 在哪里 $\left ( x > 0\right )$ ?

可能的答案:

$\frac{1}{^{\sqrt{x^{3}}}}$

$\sqrt{x^{3}}$

$-\sqrt{x^{3}}$

正确答案:

$-\sqrt{x^{3}}$

解释：

乘法逆性质的规则是

$a \times \frac{1}{a} = 1$

在哪里 $\left ( a \neq 0\right )$ ．

使用这个规则，如果

$a = -\frac{1}{\sqrt{x^{3}}}$ ，

然后 $\frac{1}{a}$ 是乘法的逆，也就是 $\frac{1}{-\frac{1}{\sqrt{x^{3}}}}$ ．

化简后得到 $-\sqrt{x^{3}}$ 也就是乘法逆。

问题4:乘法逆性质

下列哪一个陈述证明了乘法的逆性质?

可能的答案:

$\frac{6}{7} \times 1 = \frac{6}{7}$

$\frac{6}{7} \times\frac{1}{4} = \frac{1}{4} \times \frac{6}{7}$

$\frac{6}{7} \times \frac{7}{6} = 1$

在其他的回答中没有一个例子证明了乘法的逆性质。

$\frac{6}{7} \times\left ( \frac{1}{4} \times \frac{3}{8} \right ) =\left ( \frac{6}{7} \times\frac{1}{4} \right ) \times \frac{3}{8}$

正确答案:

$\frac{6}{7} \times \frac{7}{6} = 1$

解释：

乘法的逆性质表明，对于每一个实数，都存在一个数，称为乘法逆，使得这个数和它的逆有乘积1。所给出的陈述中，只有

$\frac{6}{7} \times \frac{7}{6} = 1$

演示此属性。

例5:乘法逆性质

下列哪个选项显示乘法的逆性质?

可能的答案:

$a \cdot 0 = 0$

$a \cdot a = a^2$

$a \cdot -1 = -a$

$a \cdot 1 = a$

$a \cdot \frac{1}{a} = 1$

正确答案:

$a \cdot \frac{1}{a} = 1$

解释：

乘法逆性质处理的是倒数。例如，数字7的乘法倒数是 $\frac{1}{7}$ ．

乘法逆性质是指一个数乘以它的乘法逆等于1。

因此,

$a \cdot \frac{1}{a} = 1$

显示乘法逆属性。

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