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初级代数:运算和属性

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例子问题

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问题1:订单的操作

简化下面的表达式。

x^3+2x+4x^2-(3x-5x^2+2)

可能的答案:

x^3-x^2-x-2

x^3-9x-x+2

x^3+9x^2-x-2

x^3-x^2-x+2

正确答案:

x^3+9x^2-x-2

解释：

首先，把负号分配到括号里。

x^3+2x+4x^2-(3x-5x^2+2)=x^3+2x+4x^2-3x+5x^2-2

接下来，合并类似的项。

x^3+9x^2-x-2

注意，这个问题中的所有运算都是加和减;没有必要进行铝箔或乘法运算。

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问题1:订单的操作

解决以下问题: $17+4\cdot 2-6/2=$

可能的答案:

正确答案:

解释：

首先，从左到右完成乘法和除法，然后从左到右完成加法和减法。

$17+(2\cdot 4)-(6/2)$

17+8-3=22

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问题1:订单的操作

假设你知道，你想对表达式求值:

$8 \cdot \left (N + 1 \right ) \div N^{2}$

你会以哪种顺序执行表达式中的四个操作?

可能的答案:

乘，除，加，平方

乘，加，除，平方

加，乘，除，平方

加，平方，乘，除

加，平方，除，乘

正确答案:

加，平方，乘，除

解释：

根据操作的顺序，总是先执行括号内的任何操作;这是加法。这样就去掉了括号;剩下的是一个平方、一个乘法和一个除法。既然没有更多的分组符号了，那么接下来就是正方形。接下来进行乘法运算，因为乘法和除法是按从左到右的顺序进行的。

总而言之:加、平方、乘、除

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问题1:操作和属性

假设你知道，你想对表达式求值:

$3 (N + 7)^{2} - 9$

你会以哪种顺序执行表达式中的四个操作?

可能的答案:

平方，加，乘，减

加，平方，乘，减

乘，加，平，减

平方，乘，加，减

乘，平方，加，减

正确答案:

加，平方，乘，减

解释：

根据操作的顺序，总是先执行括号内的任何操作;这是加法。这样就去掉了括号;剩下的是一个平方、一个乘法和一个减法。这是在没有分组符号的情况下的正确顺序。

简而言之:加、平方、乘、减

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问题1:订单的操作

简化表达式。

4+2x-1(5^2* 3)

可能的答案:

8x-75

6x-75

2x-26

2x-71

2x-72

正确答案:

2x-71

解释：

操作的顺序是圆括号、指数、乘、除、加、减(PEMDAS)。

4+2x-1(5^2* 3)

首先，我们将对括号求值。在括号里，我们需要解出指数，然后乘以，

4+2x-1(25* 3)

4+2x-1(75)

现在括号已经求值了，我们需要相乘。

4+2x-75

最后，我们进行加减运算。我们可以按任何顺序安排这些条款。

2x+4-75

2x-71

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问题2:订单的操作

简化:

$2\left \{ 3+2[1+(3-2)]\right \}$

可能的答案:

正确答案:

解释：

遵循操作的顺序:圆括号、指数、乘、除、加和减。从左到右，当处理多个括号时，从最内层的嵌套操作开始:

$2\left \{ 3+2[1+(3-2)]\right \}$

$=2\left \{ 3+2[1+(1)]\right \}$

$=2\left \{ 3+2[2]\right \}$

$=2\left \{ 3+4\right \}$

$=2\left \{ 7\right \}$

=14

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问题1:订单的操作

简化:

5+[2+3(3-2^2)]

可能的答案:

正确答案:

解释：

遵循操作的顺序:圆括号、指数、乘、除、加和减。从左到右，当处理多个括号时，从最内层的嵌套操作开始:

5+[2+3(3-2^2)]

=5+[2+3(3-4)]

=5+[2+3(-1)]

=5+[2+(-3)]

=5+[-1]

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问题2:操作和属性

简化:

6^2-[4+3(-6-1)]

可能的答案:

正确答案:

解释：

遵循操作的顺序:圆括号、指数、乘、除、加和减。从左到右，当处理多个括号时，从最内层的嵌套操作开始:

6^2-[4+3(-6-1)]

=6^2-[4+3(-7)]

=6^2-[4+(-21)]

=6^2-[-17]

=36+17

=53

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问题3:订单的操作

简化:

(3*2+1)-2[3-(4-2)]

可能的答案:

正确答案:

解释：

遵循操作的顺序:圆括号、指数、乘、除、加和减。从左到右，当处理多个括号时，从最内层的嵌套操作开始:

(3*2+1)-2[3-(4-2)]

=(6+1)-2[3-(2)]

=(7)-2[1]

=7-2

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问题1:订单的操作

简化:

2^2[2+(3-4)]+[5(2+1-7)]

可能的答案:

正确答案:

解释：

遵循操作的顺序:圆括号、指数、乘、除、加和减。从左到右，当处理多个括号时，从最内层的嵌套操作开始:

2^2[2+(3-4)]+[5(2+1-7)]

=2^2[2+(-1)]+[5(-4)]

=2^2[1]+[-20]

=4[1]+[-20]

=4-20

=-16

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