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预代数:乘法和除法

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例子问题

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问题21:高中数学

用度表示: $\frac{7\pi }{2 5}$ 弧度

可能的答案:

$100.8^{\circ }$

$25.2^{\circ }$

$50.4^{\circ }$

$65^{\circ }$

$130^{\circ }$

正确答案:

$50.4^{\circ }$

解释：

自 $180 ^{\circ } = \pi \textrm{ rad}$ ，我们可以进行如下转换:

$\frac{7\pi }{2 5} \cdot \frac{180}{\pi } = \frac{7 }{ 5} \cdot \frac{36}{1 } =50.4^{\circ }$

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问题1:乘法和除法

假设你知道和，你想对表达式求值:

$\frac{19-M+0.5N }{12}$

表达式中的四项操作以什么顺序执行?

可能的答案:

减，加，乘，除

乘，加，减，除

除、乘、减、加

乘，减，加，除

加减乘除

正确答案:

乘，减，加，除

解释：

表达式中的分数条同时充当除法符号和分组符号，因此我们首先求分子的值。在分子中，有一个乘法，一个减法，一个加法，所以，根据运算顺序，我们先乘。加减法从右向左进行;减号在加号的后面，所以我们接着减，然后加。最后，我们用分子除以分母。

总而言之:乘，减，加，除

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问题3:乘法和除法

尽量简化以下内容:

(x+4)(x-1)

可能的答案:

x^2+4x-1x-4

x^2+5x+4

x^2+3x-4

4x+4

正确答案:

x^2+3x-4

解释：

如果我们使用铝箔法，我们得到以下结果:
第一: $x\cdot x=x^2$

内部: $4\cdot x= 4x$

外: $-1\cdot x=-1x$

最后: $4\cdot -1$

如果把它化简，就剩下 x^2+3x-4

报告错误

问题1:乘法和除法

简化:

$(x+4)^{2}$

可能的答案:

8x+16

x^2-16

x^2+8x+16

x^2+4x+16

正确答案:

x^2+8x+16

解释：

整个运算是平方的，所以为了更好地理解如何求解它，可以重写为: (x+4)(x+4)

使用操作顺序，我们得到以下结果:
第一: $x\cdot x=x^2$

内部: $4\cdot x=4x$

外: $x\cdot 4=4x$

最后: $4\cdot4=16$

化简后我们有

x^2+4x+4x+16=x^2+8x+16

报告错误

问题2:乘法和除法

简化:

$2(x+1)^{2}$

可能的答案:

4x^2+8x+4

x^2+2x+1

2x^2+4x+2

2x^2+4x+1

正确答案:

2x^2+4x+2

解释：

方程可以写成 2((x+1)(x+1))

首先应该使用铝箔法，留给我们的是:
2(x^2+2x+1)

然后2可以被分配到括号内的每个因子上。留下溶液:

2x^2+4x+2

报告错误

问题6:乘法和除法

哪个表达式化简为

x^2-9

可能的答案:

3(x^2+1)

(x+3)^2

(x+3)(x-3)

(x-1)(x+3)

正确答案:

(x+3)(x-3)

解释：

(x+3)(x-3) 结果 x^2-9 当用箔法简化时如下:
第一: $x\cdot x= x^2$

内部: $x\cdot 3=3x$

外: $x\cdot -3=-3x$

最后: $3\cdot -3=-9$

$x^{2}+3x-3x-9=x^{2}-9$

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问题7:乘法和除法

什么表达式化简成 2x^2+14x+12

可能的答案:

(x+7)(x+2)

(2x-1)(x+3)

2(x+1)(x+6)

(x+3)(2x+1)

正确答案:

2(x+1)(x+6)

解释：

当使用FOIL方法简化时 2(x+1)(x+6) 结果如下:

第一: $x\cdot x=x^2$

内部: $x\cdot 1=x$

外: $x\cdot6=6x$

最后: $1\cdot6=6$

2(x^2+x+6x+6)

当2被分配，表达式被简化后，我们剩下

2x^2+14x+12

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问题2:乘法和除法

汽车经销商的销售人员从所有销售额中赚取12%的佣金。如果他一周卖出三辆车——周二卖出一辆55000美元的SUV，周四卖出一辆28000美元的轿车，周五卖出一辆42000美元的面包车，那么他一周的佣金是多少?

可能的答案:

$\$15,000$

$\$ 12,500$

$\$12,000$

$\$17,500$

$\$16,000$

正确答案:

$\$15,000$

解释：

他售出的汽车的总售价将是

$\$55,000 + \$ 28,000 + \$ 42,000 = \$125,000$ ．

12.5万美元的12%是

$\$ 125,000 \times 0.12 = \$15,000$ ，

也就是推销员的佣金。

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问题1:乘法和除法

阅读下面的问题，但不要解决它。

根据史密斯先生的遗嘱，他死后，将给他的六个孩子每人留下一块面积为510英亩的土地。如果这六块地构成了整个农场，那么史密斯先生的农场现在有多大?

下面哪个表达式必须求值才能回答这个问题?

可能的答案:

510 - 6

$510 \times 6$

$6 \div 510$

510 + 6

$510 \div 6$

正确答案:

$510 \times 6$

解释：

有六个大小相等的包裹;因此，总尺寸为产品面积(510英亩)和地块数量(6个) $510 \times 6$

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问题1:乘法和除法

贝克有5双同款的鞋，叫做“扣上”。每只鞋有6个纽扣。贝基的“系扣子”鞋系列里有多少颗扣子?

可能的答案:

120

正确答案:

解释：

如果贝克有5双鞋，这意味着他有10双鞋，因为一双有2双鞋。

$5\times2=10$

因为每只鞋有6个纽扣，这意味着在这个系列中有60个纽扣。

$10\times6=60$

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