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ISEE高级数学:如何找到一个圆柱体的表面积

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例子问题

例子问题1:如何求圆柱体的表面积

如果一个圆柱体的高是6毫米，半径是12毫米，它的表面积是多少?

可能的答案:

432 mm

$144 \pi mm^2$

$288 \pi mm^2$

$432 \pi mm^2$

正确答案:

$432 \pi mm^2$

解释：

如果一个圆柱体的高是6毫米，半径是12毫米，它的表面积是多少?

用下面的公式求表面积:

$A=2\pi r h +2\pi r^2$

这是可行的，因为我们将两个底的面积与边的面积相加。

插入并简化:

$A=2\pi (12mm)(6mm) +2\pi (12mm)^2=144\pi mm^2+288\pi mm^2=432 \pi mm^2$

报告错误

问题431:几何

求出直径为14cm，高为8cm的圆柱体的体积。

可能的答案:

$896\pi \text{ cm}^3$

$56\pi \text{ cm}^3$

$112\pi \text{ cm}^3$

$392\pi \text{ cm}^3$

$976\pi \text{ cm}^3$

正确答案:

$392\pi \text{ cm}^3$

解释：

为了求出圆柱体的体积，我们将使用以下公式:

$V = \pi r^2 h$

在哪里r是半径h是圆柱体的高度。

现在，我们知道圆柱体的直径是14cm。我们还知道直径是半径的两倍。因此，半径为7cm。

我们知道圆柱体的高度是8cm。

知道了这些，我们可以代入公式。我们得到了

$V = \pi \cdot (7\text{cm})^2 \cdot 8\text{cm}$

$V = \pi \cdot 49\text{cm}^2 \cdot 8\text{cm}$

$V = \pi \cdot 392\text{cm}^3$

$V = 392\pi \text{ cm}^3$

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亚利桑那州立大学，土木工程学士学位。

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肖恩
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