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中级几何:如何求锐角/钝角等腰三角形的高度

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例子问题

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问题1:如何求锐角/钝角等腰三角形的高

等腰三角形的底是 $12 \厘米$ 面积为 $42 \厘米^ {2}$ 。这个三角形的高一定是多少?

可能的答案:

$8 \厘米$

$10 \厘米$

$9 \厘米$

$6 \厘米$

$7 \厘米$

正确答案:

$7 \厘米$

解释：

$= \压裂{1}{2}黑洞$ 。

$6 x = 42$

$x = 7$

问题2:三角形

等腰三角形的周长为。如果三角形的底比每条边的长小2倍，那么三角形的高是多少?

可能的答案:

3.11

4.82

根据给定的信息无法确定三角形的高度。

3.32

正确答案:

3.32

解释：

首先，求出三角形的长度。

让是每条腿的长度。那么，底的长度一定是 2x-2 。

用已知的周长信息来解。

x+x+2x-2=22

4x-2=22

4x=24

x=6

把这个值代入求底的长度。

$\text{Length of Base}=2(6)-2=10$

现在，回想一下等腰三角形的高可以把整个三角形分成两个相等的直角三角形，如下图所示。

因此，我们可以用勾股定理求出高的长度。

$\text{Height}=\sqrt{\text{leg}^2-\text{half of base}^2}$

代入给定的值来求三角形的高度。

$\text{Height}=\sqrt{6^2-5^2}=\sqrt{11}=3.32$

一定要四舍五入到小数点后几位。

问题3:三角形

等腰三角形的周长为。如果三角形的底是小于一条腿长度的三倍，三角形的高是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

首先，求出三角形的长度。

让是每条腿的长度。那么，底的长度一定是 3x-18 。

用已知的周长信息来解。

x+x+3x-18=32

5x-18=32

5x=50

x=10

把这个值代入求底的长度。

$\text{Length of Base}=3(10)-18=12$

现在，回想一下等腰三角形的高可以把整个三角形分成两个相等的直角三角形，如下图所示。

因此，我们可以用勾股定理求出高的长度。

$\text{Height}=\sqrt{\text{leg}^2-\text{half of base}^2}$

代入给定的值来求三角形的高度。

$\text{Height}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8$

一定要四舍五入到小数点后几位。

问题1:如何求锐角/钝角等腰三角形的高

等腰三角形的周长为。如果底的长度比腿的长度的两倍小1，三角形的高是多少?

可能的答案:

2.18

1.29

2.44

2.90

正确答案:

2.18

解释：

首先，求出三角形的长度。

让是每条腿的长度。那么，底的长度一定是 2x-1 。

用已知的周长信息来解。

x+x+2x-1=19

4x-1=19

4x=20

x=5

把这个值代入求底的长度。

$\text{Length of Base}=2(5)-1=9$

现在，回想一下等腰三角形的高可以把整个三角形分成两个相等的直角三角形，如下图所示。

因此，我们可以用勾股定理求出高的长度。

$\text{Height}=\sqrt{\text{leg}^2-\text{half of base}^2}$

代入给定的值来求三角形的高度。

$\text{Height}=\sqrt{5^2-4.5^2}=\sqrt{4.75}=2.18$

一定要四舍五入到小数点后几位。

问题5:三角形

等腰三角形的周长为。如果底的长度比腿的长度小14倍，三角形的高是多少?

可能的答案:

5.89

5.66

4.93

5.09

正确答案:

5.66

解释：

首先，求出三角形的长度。

让是每条腿的长度。那么，底的长度一定是 3x-14 。

用已知的周长信息来解。

x+x+3x-14=16

5x-14=16

5x=30

x=6

把这个值代入求底的长度。

$\text{Length of Base}=3(6)-14=4$

现在，回想一下等腰三角形的高可以把整个三角形分成两个相等的直角三角形，如下图所示。

因此，我们可以用勾股定理求出高的长度。

$\text{Height}=\sqrt{\text{leg}^2-\text{half of base}^2}$

代入给定的值来求三角形的高度。

$\text{Height}=\sqrt{6^2-2^2}=\sqrt{32}=5.66$

一定要四舍五入到小数点后几位。

问题6:三角形

等腰三角形的周长为。如果底边的长度比一条腿的长度的三分之一小2，这个三角形的高是多少?

可能的答案:

9.02

8.82

8.19

8.99

正确答案:

8.99

解释：

首先，求出三角形的长度。

让是每条腿的长度。那么，底的长度一定是 $\frac{1}{3}x-2$ 。

用已知的周长信息来解。

$x+x+\frac{1}{3}x-2=19$

$\frac{7}{3}x-2=19$

$\frac{7}{3}x=21$

x=9

把这个值代入求底的长度。

$\text{Length of Base}=\frac{1}{3}(9)-2=1$

现在，回想一下等腰三角形的高可以把整个三角形分成两个相等的直角三角形，如下图所示。

因此，我们可以用勾股定理求出高的长度。

$\text{Height}=\sqrt{\text{leg}^2-\text{half of base}^2}$

代入给定的值来求三角形的高度。

$\text{Height}=\sqrt{9^2-(\frac{1}{2})^2}=\sqrt{80.75}=8.99$

一定要四舍五入到小数点后几位。

问题7:三角形

等腰三角形的周长为。如果底的长度小于腿长度的两倍，三角形的高是多少?

可能的答案:

10.12

8.90

9.75

9.87

正确答案:

9.75

解释：

首先，求出三角形的长度。

让是每条腿的长度。那么，底的长度一定是 2x-10 。

用已知的周长信息来解。

x+x+2x-10=38

4x-10=38

4x=48

x=12

把这个值代入求底的长度。

$\text{Length of Base}=2(12)-10=14$

现在，回想一下等腰三角形的高可以把整个三角形分成两个相等的直角三角形，如下图所示。

因此，我们可以用勾股定理求出高的长度。

$\text{Height}=\sqrt{\text{leg}^2-\text{half of base}^2}$

代入给定的值来求三角形的高度。

$\text{Height}=\sqrt{12^2-7^2}=\sqrt{95}=9.75$

一定要四舍五入到小数点后几位。

问题8:三角形

等腰三角形的周长为。如果底的长度是腿长度的三分之一的四倍，三角形的高是多少?

可能的答案:

1.20

1.97

1.59

1.66

正确答案:

1.66

解释：

首先，求出三角形的长度。

让是每条腿的长度。那么，底的长度一定是 $\frac{1}{3}x+4$ 。

用已知的周长信息来解。

$x+x+\frac{1}{3}x+4=11$

$\frac{7}{3}x+4=11$

$\frac{7}{3}x=7$

x=3

把这个值代入求底的长度。

$\text{Length of Base}=\frac{1}{3}(3)+4=5$

现在，回想一下等腰三角形的高可以把整个三角形分成两个相等的直角三角形，如下图所示。

因此，我们可以用勾股定理求出高的长度。

$\text{Height}=\sqrt{\text{leg}^2-\text{half of base}^2}$

代入给定的值来求三角形的高度。

$\text{Height}=\sqrt{3^2-(\frac{5}{2})^2}=\sqrt{2.75}=1.66$

一定要四舍五入到小数点后几位。

问题9:三角形

等腰三角形的周长是。如果底边的长度是腿长度的四分之一的五倍，三角形的高是多少?

可能的答案:

19.01

19.36

18.45

15.20

正确答案:

19.36

解释：

首先，求出三角形的长度。

让是每条腿的长度。那么，底的长度一定是 $\frac{1}{4}x+5$ 。

用已知的周长信息来解。

$x+x+\frac{1}{4}x+5=50$

$\frac{9}{4}x+5=50$

$\frac{9}{4}x=45$

x=20

把这个值代入求底的长度。

$\text{Length of Base}=\frac{1}{4}(20)+5=10$

现在，回想一下等腰三角形的高可以把整个三角形分成两个相等的直角三角形，如下图所示。

因此，我们可以用勾股定理求出高的长度。

$\text{Height}=\sqrt{\text{leg}^2-\text{half of base}^2}$

代入给定的值来求三角形的高度。

$\text{Height}=\sqrt{20^2-5^2}=\sqrt{375}=19.36$

一定要四舍五入到小数点后几位。

问题10:三角形

等腰三角形的周长是。如果底边的长度比腿长1 / 8大10倍，三角形的高是多少?

可能的答案:

13.41

10.21

15.28

14.83

正确答案:

14.83

解释：

首先，求出三角形的长度。

让是每条腿的长度。那么，底的长度一定是 $\frac{1}{8}x+10$ 。

用已知的周长信息来解。

$x+x+\frac{1}{8}x+10=44$

$\frac{17}{8}x+10=44$

$\frac{17}{8}x=34$

x=16

把这个值代入求底的长度。

$\text{Length of Base}=\frac{1}{8}(16)+10=12$

现在，回想一下等腰三角形的高可以把整个三角形分成两个相等的直角三角形，如下图所示。

因此，我们可以用勾股定理求出高的长度。

$\text{Height}=\sqrt{\text{leg}^2-\text{half of base}^2}$

代入给定的值来求三角形的高度。

$\text{Height}=\sqrt{16^2-6^2}=\sqrt{220}=14.83$

一定要四舍五入到小数点后几位。

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