几何级数
一个几何级数是一个系列的相关的序列是几何。它是由添加条款的等比数列.
示例1:
有限的等比数列:
相关有限几何级数:
用sigma符号表示:
示例2:
无穷等比数列:
相关无穷几何级数:
用sigma符号表示:
有限的几何级数
求有限几何级数的和,用这个公式,
,
在哪里是项的个数,第一项是和吗是常见的比率.
示例3:
求第一个的和几何级数的项和.
示例4:
找到,无穷几何级数的第十部分和.
首先,找到.
现在,求和:
例5:
评估。
(你正在寻找的系列,其公比为.)
无限几何级数
求与an成比例的无穷几何级数的和绝对值小于1,用公式,,
在哪里第一项是和吗是公比。
例6:
求无穷几何级数的和
.
首先找到:
然后求其和:
例7:
求无穷几何级数的和
如果它的存在。
首先找到:
自不小于1,则级数不收敛。也就是说,它没有和。