一个系列表示的和是数列项.
示例1:
有限序列: 3. , 7 , 11 , 15 , 19
相关有限级数: 3. + 7 + 11 + 15 + 19
无穷序列: 1 2 , 1 4 , 1 8 , 1 16 , ⋯
相关无穷级数: 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + ⋯
一个系列可以用希腊字母缩写 ∑ (sigma),称为求和号。例如,为了简化级数的书写 2 + 4 + 6 + 8 + ⋯ + 50 首先注意级数的一般项是 2 n .这个系列从for开始 n = 1 以for结尾 n = 25 .用符号,你可以把这个级数写成 ∑ n = 1 25 2 n 的和 2 n 的值 n 从 1 来 25 .”
∑ n = 1 25 2 n = 2 ⋅ 1 + 2 ⋅ 2 + 2 ⋅ 3. + 2 ⋅ 4 + ⋯ + 2 ⋅ 25 = 2 + 4 + 6 + 8 + ⋯ + 50
有一些公式可以帮助您快速找到值有限的等差级数,有限的几何级数,以及某些种类的无限几何级数.