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高中数学:使用勾股定理

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例子问题

例子问题1:三角恒等式

简化

$\cot(x)\times{\sin(x) }$

可能的答案:

$\arcsin(\pi )$

$\arcsin(x)$

$\tan(x)$

$\csc(x)$

$\cos(x)$

正确答案:

$\cos(x)$

解释：

$\cot(x) = \cos(x)/\sin(x)$ ．因此: $[\cos(x)/\sin(x)]\times\sin(x)=\cos(x)$

报告错误

例子问题2:三角恒等式

简化

$\frac{cot (x)\cdot tan(x)}{cos(x)}$

可能的答案:

$\cos(x)\times\tan(x)$

$\sec(x)$

$\cos(x)$

$\csc(x)$

$\cot(x)/sec(x)$

正确答案:

$\sec(x)$

解释：

$\cot(x)\times\tan(x) = 1$

而且

$1/(\cos(x)) = \sec(x)$ ．

报告错误

例子问题1:使用勾股定理

简化 $\frac{\cos^2x-1}{\sin x}$ ．

可能的答案:

$\sin^2 x$

$-\sin x$

$\tan x$

$\sin x$

$\sin x\cos x$

正确答案:

$-\sin x$

解释：

记住, $\sin^2x+\cos^2 x=1$ ．我们可以重新排列，来简化我们的给定方程:

$\frac{\cos^2x-1}{\sin x}$

$=\frac{-\sin^2x}{\sin x}=-\sin x$

报告错误

例8:三角恒等式

简化:

$\sin^2x+\cos^2x+\tan^2x$

可能的答案:

$2\cos x+\cot x$

这是最简化的版本。

$\csc^2 x$

$\sin x\cos x$

$\sec^2x$

正确答案:

$\sec^2x$

解释：

每当你看到一个三角函数的平方，就开始寻找勾股定理。

在这个问题中使用的两个恒等式是 $\sin^2 x + \cos ^2 x=1$ 而且 $\tan^2 x +1 =\sec^2 x$ ．

代入并求解。

$\sin^2x+\cos^2x+\tan^2x=?$

$(\sin^2x+\cos^2x)+\tan^2x=?$

$(1)+\tan^2x=\sec^2 x$

报告错误

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华东师范大学，文学学士，哲学。布法罗大学，艺术教学硕士，英语教学…

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