现在打电话设置辅导:

(888) 888 - 0446

高中数学:三角恒等式

学习高中数学的概念，例题和解释

创建帐户创建测试和抽认卡

所有高中数学资源

8诊断测试 613练习试题今日问题抽认卡概念学习

例子问题

←之前 1 2 下一个→

问题1:三角恒等式

Trig_id

是什么? $\tan$ 的 $\theta$ ？

可能的答案:

$\frac{a}{h}$

$\frac{o}{a}$

$\frac{a}{o}$

$\frac{a}{h}$

$\frac{o}{h}$

正确答案:

$\frac{o}{a}$

解释：

在处理基本的三角恒等式时，最容易记住助记符: SOHCAHTOA 。

$\sin=\frac{opposite}{hypotenuse}$

$\cos=\frac{adjacent}{hypotenuse}$

$\tan=\frac{opposite}{adjacent}$

当一个人命名直角三角形时，对边是这个角的对边，邻边是这个角的邻边，斜边张成直角的两条边。

报告错误

问题1:三角恒等式

简化 $(1-\cos^2\theta )\cdot\cot\theta\cdot\csc^2\theta$ 。

可能的答案:

$\cos^2\theta$

$\sin\theta$

$\cot\theta$

$\tan\theta$

$\sin^2\theta$

正确答案:

$\cot\theta$

解释：

简化三角函数表达式或恒等式通常需要一些尝试和错误，所以很难想出一个每次都有效的策略。很多时候，你必须尝试多种策略，看看哪一种有用。

通常，如果你有任何形式的 $\tan\theta,$ $\cot\theta,$ $\csc\theta,$ 或 $\sec\theta,$ 在表达式中，用正弦和余弦的形式重写会很有帮助。在这个问题中，我们可以用恒等式 $\cot\theta=\frac{\cos\theta }{\sin\theta }$ 和 $\csc\theta=\frac{1}{\sin\theta }$ 。

$(1-\cos^2\theta )\cdot\cot\theta\cdot\csc^2\theta=(1-\cos^2\theta )\cdot\frac{\cos\theta }{\sin\theta }\cdot(\frac{1}{\sin\theta})^2$

$=(1-\cos^2\theta )\cdot\frac{\cos\theta }{\sin\theta }\cdot\frac{1}{\sin^2\theta}$ 。

这似乎没什么用。然而，我们应该认识到这一点 $(1-\cos^2\theta )=\sin^2\theta$ 因为毕达哥拉斯的同一性 $\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$ 。

$(1-\cos^2\theta )\cdot\frac{\cos\theta }{\sin\theta }\cdot\frac{1}{\sin^2\theta}=(\sin^2\theta )\cdot\frac{\cos\theta }{\sin\theta }\cdot\frac{1}{\sin^2\theta}$

我们可以取消 $\sin^2\theta$ 分子和分母中的项。

$(\sin^2\theta )\cdot\frac{\cos\theta }{\sin\theta }\cdot\frac{1}{\sin^2\theta}=\frac{\cos\theta }{\sin\theta }=\cot\theta$ 。

报告错误

问题3:三角恒等式

Trig_id

是什么? $\sin$ 的 $\theta$ ？

可能的答案:

$\frac{h}{a}$

$\frac{o}{a}$

$\frac{a}{h}$

$\frac{o}{h}$

$\frac{h}{o}$

正确答案:

$\frac{o}{h}$

解释：

在处理基本的三角恒等式时，最容易记住助记符: SOHCAHTOA 。

$\sin=\frac{opposite}{hypotenuse}$

$\cos=\frac{adjacent}{hypotenuse}$ ，

$\tan=\frac{opposite}{adjacent}$

当一个人命名直角三角形时，对边是这个角的对边，邻边是这个角的邻边，斜边张成直角的两条边。

报告错误

问题1:使用基本恒等式和定义恒等式

Trig_id

是什么? $\cos$ 的 $\theta$ ？

可能的答案:

$\frac{h}{a}$

$\frac{a}{h}$

$\frac{o}{a}$

$\frac{h}{o}$

$\frac{o}{h}$

正确答案:

$\frac{a}{h}$

解释：

在处理基本的三角恒等式时，最容易记住助记符: SOHCAHTOA 。

$\sin=\frac{opposite}{hypotenuse}$

$\cos=\frac{adjacent}{hypotenuse}$ ，

$\tan=\frac{opposite}{adjacent}$

当一个人命名直角三角形时，对边是这个角的对边，邻边是这个角的邻边，斜边张成直角的两条边。

报告错误

问题1:三角恒等式

简化

$\cot(x)\times{\sin(x) }$

可能的答案:

$\arcsin(\pi )$

$\arcsin(x)$

$\csc(x)$

$\tan(x)$

$\cos(x)$

正确答案:

$\cos(x)$

解释：

$\cot(x) = \cos(x)/\sin(x)$ 。因此: $[\cos(x)/\sin(x)]\times\sin(x)=\cos(x)$

报告错误

问题2:三角恒等式

简化

$\frac{cot (x)\cdot tan(x)}{cos(x)}$

可能的答案:

$\cos(x)$

$\sec(x)$

$\cot(x)/sec(x)$

$\csc(x)$

$\cos(x)\times\tan(x)$

正确答案:

$\sec(x)$

解释：

$\cot(x)\times\tan(x) = 1$

和

$1/(\cos(x)) = \sec(x)$ 。

报告错误

问题1:利用勾股定理

简化 $\frac{\cos^2x-1}{\sin x}$ 。

可能的答案:

$\sin^2 x$

$-\sin x$

$\tan x$

$\sin x$

$\sin x\cos x$

正确答案:

$-\sin x$

解释：

记住, $\sin^2x+\cos^2 x=1$ 。我们可以重新排列它来简化给定的方程:

$\frac{\cos^2x-1}{\sin x}$

$=\frac{-\sin^2x}{\sin x}=-\sin x$

报告错误

问题8:三角恒等式

简化:

$\sin^2x+\cos^2x+\tan^2x$

可能的答案:

$2\cos x+\cot x$

这是最简化的版本。

$\csc^2 x$

$\sin x\cos x$

$\sec^2x$

正确答案:

$\sec^2x$

解释：

当你看到三角函数的平方时，开始寻找勾股定理。

这个问题中用到的两个恒等式是 $\sin^2 x + \cos ^2 x=1$ 和 $\tan^2 x +1 =\sec^2 x$ 。

代入并求解。

$\sin^2x+\cos^2x+\tan^2x=?$

$(\sin^2x+\cos^2x)+\tan^2x=?$

$(1)+\tan^2x=\sec^2 x$

报告错误

问题1:三角恒等式

因式分解和简化 $\frac{\sin^2x-9}{\sin x-3}$ 。

可能的答案:

$\sin x \cos x$

这已经是它的最简形式了。

$\sin x+3$

$\csc x$

$\cos^2 x+3$

正确答案:

$\sin x+3$

解释：

减少 $\frac{\sin^2x-9}{\sin x-3}$ ，分子因式分解: $\frac{(\sin x-3)(\sin x+3)}{\sin x-3}$

注意我们可以消掉a $\sin x -3$ 。

这就留给我们 $\sin x +3$ 。

报告错误

问题1:使用和和乘积恒等式

简化 $\sin x\cot x$ 。

可能的答案:

$cos \, x$

$\tan x$

$\cos^2x$

$\csc x$

$\sin x \cos x$

正确答案:

$cos \, x$

解释：

为了简化 $\sin x\cot x$ ，将它们分解为SOHCAHTOA部分:

$\frac{\text{opposite}}{\text{hypotenuse}}*\frac{\text{adjacent}}{\text{opposite}}$ 。

注意，对边消掉了，剩下 $\frac{\text{adjacent}}{\text{hypotenuse}}=\cos x$ 。

报告错误

←之前 1 2 下一个→

查看导师

埃里克
认证导师

杜克大学，文学学士，哲学。

查看导师

布鲁克
认证导师

俄克拉荷马大学诺曼校区，文科学士，多/跨学科研究，一般。

查看导师

名
认证导师

伊朗伊斯法罕理工大学，工学学士，电气工程。阿米尔卡比尔理工大学……

所有高中数学资源

8诊断测试 613练习试题今日问题抽认卡概念学习

受欢迎的科目

圣地亚哥的GMAT导师，芝加哥的化学导师，洛杉矶的ACT导师，亚特兰大的SAT辅导老师，华盛顿特区的化学导师，芝加哥的ISEE导师，华盛顿特区的GMAT导师，旧金山湾区的生物导师，圣地亚哥的MCAT导师，旧金山湾区的代数导师

流行备考

GMAT考试准备在旧金山湾区，GRE考试准备在丹佛，圣地亚哥SSAT考试准备，波士顿GMAT考试准备，GRE考试准备在华盛顿特区，迈阿密的SSAT考试准备，MCAT考试准备在旧金山湾区，波士顿SSAT考试准备，波士顿的ISEE考试准备，达拉斯沃斯堡的ACT考试准备

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请向下列指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)。如果Varsity Tutors针对侵权通知采取行动，则将善意地尝试通过该方提供给Varsity Tutors的最新电子邮件地址(如果有的话)联系提供此类内容的一方。

您的侵权通知可能会转发给提供内容的一方或第三方，如ChillingEffects.org。

请注意，如果您对产品或活动侵犯了您的版权做出重大虚假陈述，您将承担损害赔偿责任(包括成本和律师费)。因此，如果您不确定网站上的内容或链接的内容侵犯了您的版权，您应该首先考虑联系律师。

请按照以下步骤提交通知:

你必须包括以下内容:

版权所有人或被授权代表其行事的人的物理或电子签名;对被主张侵犯的版权的认定;对您声称侵犯您版权的内容的性质和确切位置的描述，并提供足够的细节，以便大学导师能够找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个特定问题的链接(不仅仅是问题的名称)，其中包含问题的内容和描述-图像，链接，文本等-您的投诉涉及的特定部分;您的姓名、地址、电话号码和电子邮件地址;您的声明:(A)您真诚地相信，使用您声称侵犯您版权的内容未经法律授权，或未经版权所有者或其代理人授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，并且(c)在伪证罪的处罚下，您是版权所有者或被授权代表其行事的人。

向我们的指定代理投诉:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利路101号，300室
圣路易斯，密苏里州63105

或填写以下表格:

不填这个栏

联系信息

＊法定全称

公司名称

＊电话号码

＊电子邮件地址

地址

＊Address1

Address2

＊城市

＊状态

＊Zipcode

＊国家

投诉细节

你所代表的版权持有人(如果不是你本人)

＊版权作品的URL(你的原始材料所在的位置)

＊请说明受版权保护的作品，以便于辨认

我是据称受到侵犯的专有权的所有者，或被授权代表所有者行事的代理人。

这份通知是准确的。

我承认，使用此程序进行虚假或恶意的版权侵权指控可能会产生不利的法律后果。

＊签名(您的数字签名具有法律约束力)

高中

研究生院

学习

搜索50+测试

数学辅导

科学辅导

外语

小学辅导

其他

搜索350+主题

高中数学:三角恒等式

学习高中数学的概念，例题和解释

所有高中数学资源

例子问题

问题1:三角恒等式

问题1:三角恒等式

问题3:三角恒等式

问题1:使用基本恒等式和定义恒等式

问题1:三角恒等式

问题2:三角恒等式

问题1:利用勾股定理

问题8:三角恒等式

问题1:三角恒等式

问题1:使用和和乘积恒等式

所有高中数学资源

报告与此问题相关的问题

DMCA的抱怨

联系信息

地址

投诉细节

寻找最好的导师

电子邮件地址:
你的名字:
反馈: