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《高中数学:二次方程的简化与展开》

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例子问题

例子问题1:二次方程的理解

用二次形式求解如下方程:

x^4-9=0

可能的答案:

$x=\pm\sqrt{5}, \pm i\sqrt{5}$

$x=\pm\sqrt{3}, \pm i\sqrt{3}$

$x=\pm\sqrt{6}, \pm i\sqrt{6}$

$x=\pm\sqrt{4}, \pm i\sqrt{4}$

$x=\pm\sqrt{2}, \pm i\sqrt{2}$

正确答案:

$x=\pm\sqrt{3}, \pm i\sqrt{3}$

解释：

分解方程并求解:

x^4-9=0

(x^2-3)(x^2+3)=0

x^2 = 3

$x = \pm \sqrt{3}$

或

x^2 = -3

$x = \pm i\sqrt{3}$

因此有四个答案:

$x=\pm\sqrt{3}, \pm i\sqrt{3}$

报告错误

例子问题2:二次方程的化简与展开

用二次形式求解如下方程:

$x-4\sqrt{x}-45=0$

可能的答案:

x=81

x=36

x=25

x=49

x=64

正确答案:

x=81

解释：

分解方程并求解:

$x-4\sqrt{x}-45=0$

$(\sqrt{x}-9)(\sqrt{x}+5)=0$

$\sqrt{x}=9$

x=81

或

$\sqrt{x}=-5$

这个没有解。

因此，答案只有一个:

x=81

报告错误

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赛
认证导师

休斯敦大学，理学学士，生物学，普通。

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Kynzie
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耶鲁大学，文学学士，政治学和政治学。

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失读症
认证导师

密苏里大学哥伦比亚分校，生物化学学士。华盛顿大学圣路易斯分校生物科学硕士

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