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高中数学:线性函数

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例子问题

问题1:垂直线和水平线

下面哪个选项是水平线?

可能的答案:

y = 0

x = 4

y=2x+1

y = 3x + 4

y = -x

正确答案:

y = 0

解释：

一条水平线有无限多个值，但只有一个可能的值．因此，它总是具有这种形式 y = c ,在那里是一个常数。水平线的斜率为．这种形式的唯一方程是 y = 0 ．

问题1:线性函数

下面哪个选项是垂直线?

可能的答案:

y = 4

y = x

$y = \frac{1}{x}$

x = 3

y = 3x + 2

正确答案:

x = 3

解释：

垂直线是指数值可能会有所不同。也就是说，只有一个可能的值,可以是任意数。因此，根据此描述，列出的唯一垂直线是 x = 3 ．

问题1:线性函数

下面哪个的斜率是0?

可能的答案:

y = 10

$y = 3^{x}$

x = 0

$y = \frac{1}{x}$

y = x

正确答案:

y = 10

解释：

斜率为0的直线是水平的。的水平线只有一个可能的值,可以是任何值。

因此，唯一符合这个描述的给定方程是 y = 10 ．

问题3:垂直线和水平线

下面哪个选项是垂直线?

可能的答案:

x = 2

y = 6

y = 0

y = 3x + 3

y = -x + 2

正确答案:

x = 2

解释：

一条垂直线有无穷多个值但是只有一个值．因此，垂直线是这种形式 x = c ,在那里是一个实数。这种形式的唯一方程是 x = 2 ．

问题3:线性函数

求出- - --截取:

5x-2y=11

可能的答案:

$\left ( -\frac{11}{5},0\right)\ and \left ( 0,-\frac{11}{2}\right)$

$\left ( \frac{11}{5},0\right)\ and \left ( 0,\frac{11}{2}\right)$

$\left ( -\frac{11}{5},0\right)\ and \left ( 0,\frac{11}{2}\right)$

$\left ( \frac{11}{5},0\right)\ and \left ( 0,-\frac{11}{2}\right)$

正确答案:

$\left ( \frac{11}{5},0\right)\ and \left ( 0,-\frac{11}{2}\right)$

解释：

求出拦截,趋近于0，解出：

5x-2y=11

5x-2(0)=11

5x=11

$x=\frac{11}{5}$

求出拦截,趋近于0，解出：

5x-2y=11

5(0)-2y=11

-2y=11

$y=-\frac{11}{2}$

问题4:线性函数

解决:

x+3y=10

-2x+y=1

可能的答案:

(1,3)

(-2,1)

无穷多解

没有解决方案

(3,-2)

正确答案:

(1,3)

解释：

用代换来解决这个问题:

x+3y=10 就变成了 x=10-3y 然后代入第二个方程。然后解出：

-2(10-3y)+y=1 ,所以 y=3 和 x=1 给出解决方案 (1,3) ．

问题1:线性函数的变换

写 2x+7y=8 斜率-截距式。

可能的答案:

$y=\frac{2}{7}x-\frac{8}{7}$

$y=\frac{2}{7}x+\frac{8}{7}$

$y=\frac{-2}{7}x-\frac{8}{7}$

$y=\frac{-2}{7}x+\frac{8}{7}$

正确答案:

$y=\frac{-2}{7}x+\frac{8}{7}$

解释：

斜截式为 y=mx+b ．

2x+7y=8

7y=-2x+8

$y=\frac{-2}{7}x+\frac{8}{7}$

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