高中数学:导数的概念化

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例子问题

示例问题11:微积分I -导数

汽车在高速公路上行驶的速度由以下时间函数给出:

请注意,

这是什么意思?

可能的答案:

这辆车需要几秒钟就能达到它的最高速度。

汽车在这个时候不动了

汽车的速度随时都在变化

汽车没有及时减速

汽车没有及时加速

正确答案:

汽车在这个时候不动了

解释

这个函数给出了汽车在同一时刻的速度.因此,事实是意味着汽车的速度是在时间.这就相当于说,汽车在同一时间没有移动.我们要对它求导对加速度提出要求。

例子问题1:衍生品

汽车在高速公路上行驶的速度由以下时间函数给出:

考虑第二个函数:

对于第二个函数,我们能得出什么结论呢?

可能的答案:

它代表了汽车速度的另一种写法。

它表示在给定时间内距离的变化

它表示汽车的速度变化的速率。

它表示汽车当时行驶的总距离

它与前面的函数没有关系。

正确答案:

它表示汽车的速度变化的速率。

解释

注意这个函数是的导数关于时间。要明白这一点,只需对这两项分别使用幂法则。

因此,是汽车速度变化的速率,这个量叫做加速度。

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