高中数学:导数导论

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例子问题

问题11:微积分I -导数

在高速公路上行驶的汽车的速度由以下时间函数给出:

请注意,

这是什么意思?

可能的答案:

汽车需要再过几秒就能达到最高速度。

汽车没有及时移动

汽车的速度随时都在变化

汽车没有及时减速

汽车没有及时加速

正确答案:

汽车没有及时移动

解释

这个函数给出了汽车当时的速度.因此,事实是表示汽车的速度为在时间.这就相当于说,汽车没有在时间上移动.我们需要求导对加速度做出声明。

例子问题1:衍生品概论

在高速公路上行驶的汽车的速度由以下时间函数给出:

考虑第二个函数:

关于第二个函数我们能得出什么结论?

可能的答案:

它和前面的函数没有关系。

它表示在给定时间内距离的变化

它表示汽车在某一时刻行驶的总距离

它表示汽车速度变化的速率。

它代表了汽车速度的另一种写法。

正确答案:

它表示汽车速度变化的速率。

解释

注意这个函数仅仅是的导数关于时间。要看到这一点,只需对这两项分别使用幂法则。

因此,是汽车速度变化的速率,这个量叫做加速度。

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